原创一种改进的支持向量机回归的电池状态估计 Posted 2021-04-26 储能科学与技术
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摘 要 : 锂离子电池荷电状态(SOC)估计在电池管理系统(BMS)尤为重要,由于SOC不可直接测量,因此估计精度很难保证。为提高电池荷电状态估计精度,采用通过最小二乘支持向量机(LSSVM)建立电压、电流和SOC之间的关系。不同的是,为了减小电压和电流因变化造成SOC估计精度低,提出了一种改进的LSSVM的锂离子电池SOC在线估计方法。将上一时刻的电压测量值、电流测量值以及上一时刻SOC的估计值,作为模型的反馈量,并和当前时刻的电压值和电流值,共同作为模型的输入量,来估计当前时刻的SOC。实验结果表明,与LSSVM相比,所提方法误差控制在1%以内,验证了所提方法的有效性。
随着全球石化危机的日益加剧,发展新能源混合动力汽车已经达成全球共识,而新能源混合动力汽车的关键技术在于动力电池系统研究。锂离子电池具有能量和功率密度高、循环周期长、日历寿命长、自放电率低等优点,已成为电动汽车的首选电池。电池的状态估计(SOC)是电池管理系统(BMS)最重要参数之一,但电池内部复杂的化学反应导致电池外部特性的强非线性和时变特性,加大了SOC估计的难度,因此,对 SOC的研究具有十分重要的意义。
对于目前的SOC估计方法,包括安时积分法、开路电压法(OCV) 、卡尔曼滤波法以及神经网络法等。安时积分法计算简单,在工业中应用广泛。但在使用过程中,存在直接测量误差、计算误差,从而导致积分误差的累计,最后使得实际估计值产生漂移。开路电压法估计SOC相对比较准确,但是在测量电压之前,需要对电池静置几小时。目前,卡尔曼滤波法在工业中应用相对广泛,首先建立电池的状态空间方程,然后采用递归的方法实现SOC的最小方差估计。但是估计精度依赖于电池内部参数。神经网络(NN)方法是目前数据驱动方法中使用比较广泛的一种方法,直接使用样本数据,实现输入层和输出层的非线性映射关系,但是在参数寻优时,易陷入局部最小值
。支持向量机(SVM)是建立在VC维空间理论的基础上,应用结构化风险最小原理来训练模型,能够较好地解决非线性、高维度、小样本等实际问题。因此,为了提高SOC的估计精度,采用LSSVM方法估计电池状态。
SVM是数据挖掘的一种新的强有力的分类和回归工具,当数据样本较大时,标准SVM算法的规划问题会变得更为复杂,从而降低了计算速度。LSSVM是对SVM的一种改进,可将SVM中的不等式约束条件变为等式约束,最终转变为求解线性方程组,提高了计算速度和收敛精度。给定训练样本
D =(
xi ,
yi ),
i =1, 2, …
n ,其中
,首先采用非线性映射
φ (·)将样本映射到特征空间
φ (
x );其次,假设回归函数
(1)
通过结构风险最小化原则确定权重向量
和偏差
b 。
(2)
式中,
c 为正则化系数;
R
emp 为损失函数,基于风险最小原理,得出如下优化问题
(3)
(4)
其中,
为松弛变量。利用拉格朗日方法求解优化问题可得
(5)
其中拉格朗日乘子
。根据优化条件
(6)
(7)
若定义核函数
则得
(8)
基于训练样本(
xi ,
yi ),
i =1, 2, …
n ,通过求解线性方程(8)可以获得
。最后确定LSSVM回归函数为
(9)
由于高斯核函数(RBF)对于数据中的噪音具有较强的抗干扰能力,因此文中选取高斯核函数进行训练,其中
为核函数参数,定义如下
(10)
从公式(3)和公式(10)可知,LSSVM模型有两个参数需要优化,正则化系数
c 和核参数
sig 。正则化系数
c 主要是平衡模型的复杂度和误分类率这两者之间的关系,核参数
sig 定义了单个样本对整个分类超平面的影响。当
c 和
sig 较大时,LSSVM模型会比较复杂,容易产生过拟合。当
c 和
sig 较小时,模型会变得简单,支持向量的个数会多。
电池在测量过程中,由于采集设备以及传感器的影响,在采集电池参数电压和电流中,容易造成误差的累积,从而影响SOC的估计精度;同时,由于在SOC估计过程中,会发现SOC估计值不会在瞬时间隔内发生剧烈改变,因此,针对以上分析,本文提出了一种新的基于LSSVM框架的SOC估计算法,采用三个抽头延时,分别将
k- 1时刻的电压值
V (
k -1)、电流值
I (
k -1),以及
k -1时刻估计的SOC(
k -1)作为模型的反馈量,构成LSSVM闭环估计系统,并和
k 时刻的
V (
k )和
I (
k )共同作为模型的输入向量,这样,不仅可以减小因电流和电压瞬时变化时产生的误差,还可以提高SOC的估计精度。所提方法的模型如图2所示。
图2 基于 LSSVM 的反馈模型
因此,根据所提出的基于反馈循环的LSSVM模型的SOC估计算法,将公式(11)修改为
(12)
其中,
Xi 为[
V (
k ),
I (
k ),
V (
k -1),
I (
k -1),SOC(
k -1)],
y (
k )为
k 时刻估计的SOC值,将
k -1时刻的输入向量的
V (
k )、
I (
k )、
V (
k -1)、
I (
k -1)以及SOC(
k -1) 加入到输入向量中,与
V (
k )、
I (
k )共同作为模型的输入,来估计
k 时刻的SOC值。
因此,所提出的模型参数需要重新训练,根据表1中LSSVM模型训练算法,在此基础上,将step.2训练集
D = (
X ,
y )中的
X 变量修改为:
k 时刻测量的电压和电流,
k -1时刻电压和电流,以及
k -1时刻估计的SOC组成的集合,
y 是
k 时刻估计的SOC值,并将数据进行归一化处理,重复循环step.4 和step.5 ,即可得到
k 时刻估计的SOC值。
为了提高SOC的估计精度,提出了一种新颖的LSSVM框架的锂离子电池SOC估计方法,该方法是将电池上一时刻的电压、电流,以及上一状态估计的SOC作为模型的反馈量,输入到模型中,并和当前时刻的测量的电压和电流,共同作为模型的输入,来估计当前时刻的SOC。与LSSVM方法相比,该方法估计的SOC具有很高的精度。实验结果表明,所提方法估计的SOC精度低于1%,具有较高的估计精度和较好的鲁棒性。
引用本文: 李嘉波,魏孟,李忠玉等.一种改进的支持向量机回归的电池状态估计[J].储能科学与技术,2020,09(04):1200-1205.
LI Jiabo,WEI Meng,LI Zhongyu,et al.An improved battery state estimation based on support vector machine regression[J].Energy Storage Science and Technology,2020,09(04):1200-1205.
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