基础排序算法三——希尔排序

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了基础排序算法三——希尔排序相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

基础排序算法三——希尔排序

希尔排序

希尔排序算法是按其设计者希尔（Donald Shell）的名字命名，该算法由1959年公布，是插入排序的一种更高效的改进版本。它的作法不是每次一个元素挨一个元素的比较。而是初期选用大跨步（增量较大）间隔比较，使记录跳跃式接近它的排序位置；然后增量缩小；最后增量为 1 ，这样记录移动次数大大减少，提高了排序效率。希尔排序对增量序列的选择没有严格规定。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：

插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时， 效率高， 即可以达到线性排序的效率
但插入排序一般来说是低效的， 因为插入排序每次只能将数据移动一位
算法思路：

先取一个正整数 d1(d1 < n)，把全部记录分成 d1 个组，所有距离为 d1 的倍数的记录看成一组，然后在各组内进行插入排序
然后取 d2(d2 < d1)
重复上述分组和排序操作；直到取 di = 1(i >= 1) 位置，即所有记录成为一个组，最后对这个组进行插入排序。一般选 d1 约为 n/2，d2 为 d1 /2， d3 为 d2/2 ，…， di = 1。

实例分析

假设有数组 array = [80, 93, 60, 12, 42, 30, 68, 85, 10]，首先取 d1 = 4，将数组分为 4 组，如下图中相同颜色代表一组：

然后分别对 4 个小组进行插入排序，排序后的结果为：
基础排序算法三——希尔排序

然后，取 d2 = 2，将原数组分为 2 小组，如下图：
基础排序算法三——希尔排序

然后分别对 2 个小组进行插入排序，排序后的结果为：

最后，取 d3 = 1，进行插入排序后得到最终结果：

源码实现

1. java

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/**
 * @author amosli
 * @date 2018-06-14  10:31
 */
public class ShellSort {

    public static void main(String[] args) {
        // 10个数字
        int[] array = new int[]{0, 9, 1, 5, 8, 3, 7, 4, 6, 2};
        sort(array);
    }

    static void sort(int[] array) {
        int len = array.length;
        int gap = len / 2;
        while (gap >= 1) {

            // 5 2 1
            //第一次分组，共5组，组序号为数组下标：0,5 1,6 2,7 3,8 4,9
            //第二次分组，共2组：0,2,4,6,8  1,3,5,7,9
            int total = len / gap;
            for (int i = 0; i < gap; i++) {
                // insertion sort
                //10/5 10/2 10/1
                // 0, 9, 1, 5, 8, 3, 7, 4, 6, 2
                // 0,3 9,7 1,4 5,6 8,2    0 7 1 5 2 3 9 4 6 8
                for (int j = 1; j < total; j++) {
                    int temp = array[j];
                    int k = j - 1;
                    for (; k >= 0 && array[k] > temp; k--) {
                        array[k + 1] = array[k];
                    }
                    array[k + 1] = temp;
                }

            }
            gap = gap / 2;
        }

    }
  }

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function shellSort(array) {
    function swap(array, i, k) {
        var temp = array[i];
        array[i] = array[k];
        array[k] = temp;
    }
    var length = array.length,
        gap = Math.floor(length / 2);
    while (gap > 0) {
        for (var i = gap; i < length; i++) {
            for (var j = i; 0 < j; j -= gap) {
                if (array[j - gap] > array[j]) {
                    swap(array, j - gap, j);
                } else {
                    break;
                }
            }
        }
        gap = Math.floor(gap / 2);
    }
    return array;
}

参考

  • http://bubkoo.com/2014/01/15/sort-algorithm/shell-sort/

  • https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%8C%E5%B0%94%E6%8E%92%E5%BA%8F#Java


视频：https://youtu.be/ddeLSDsYVp8


以上是关于基础排序算法三——希尔排序的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

《算法零基础100例》(第41例) 进阶排序 - 希尔排序

重温基础算法内部排序之希尔排序法

《算法零基础100讲》(第38讲) 排序进阶 - 希尔排序

希尔排序图解与代码

基础排序算法总结（代码+图片分析）

希尔排序算法