排序算法—— 希尔排序快速排序

Posted 2021-04-25 Java面经

今天还是给小伙伴们介绍两种排序算法

希尔排序

希尔排序又称缩小增量排序，是1959年由D.L.Shell提出来的。

算法描述：

1）先取定一个小于 n 的整数 gap1 作为第一个增量，把整个序列分成 gap1 组。所有距离为 gap1 的倍数的元素放在同一组中，在各组内分别进行排序（分组内采用直接插入排序或其它基本方式的排序）。

2）然后取第二个增量gap2<gap1，重复上述的分组和排序。

3）依此类推，直至增量gap＝1，即所有元素放在同一组中进行排序为止。

简单来说：

就好像上体育课，大家乱糟糟的站在一起，老师让大家排成一排然后按照1~4 （gap1）报数，让数到同一个数字的同学按大小个排序，排完之后在按1~3报数，然后重复上面的排序规则~嗯~这样子解释是不是就好理解多了呢~   

代码：

算法分析：

开始时 gap 的值较大, 子序列中的元素较少, 排序速度较快。

随着排序进展, gap 值逐渐变小, 子序列中元素个数逐渐变多,由于前面大多数元素已基本有序, 所以排序速度仍然很快。

分组后n值减小，n²更小，而T(n)=O(n²),所以T(n)从总体上看是减小了。

Gap的取法有多种。 shell 提出取 gap = n/2 ，gap = gap/2 ，…，直到gap = 1。gap若是奇,则gap=gap+1

当然希尔排序是一种优化的思想，要是小伙伴们理解不了也没关系~知道有这种方法了解一下就好~

快速排序

算法特点：

以某个记录为界(该记录称为支点或枢轴)，将待排序列分成两部分:

①一部分: 所有记录的关键字大于等于支点记录的关键字

②另一部分: 所有记录的关键字小于支点记录的关键字

算法分析：

快速排序是一个递归过程，快速排序的趟数取决于递归树的高度。

如果每次划分对一个记录定位后, 该记录的左侧子序列与右侧子序列的长度相同, 则下一步将是对两个长度减半的子序列进行排序, 这是最理想的情况。

算法评价

时间复杂度：

最好情况（每次总是选到中间值作枢轴）T(n)=O(nlogn)

最坏情况（每次总是选到最小或最大元素作枢轴）T(n)=O(n²)

空间复杂度：需栈空间以实现递归

最坏情况：S(n)=O(n)

一般情况：S(n)=O(logn)

快速排序优化

可以证明，快速排序算法在平均情况下的时间复杂性和最好情况下一样，也是O(nlogn)，这在基于比较的算法类中算是快速的，快速排序也因此而得名。

快速排序算法的性能取决于划分的对称性。因此通过修改partition( )方法，可以设计出采用随机选择策略的快速排序算法，从而使期望划分更对称，更低概率出现最坏情况。

因此，可在原划分方法中加入如下代码进行优化：

要是一次看不懂代码也不要着急~

先试着理解一下算法的思想

再来看看代码