排序专栏：希尔排序

Posted 2021-04-25 电脑小白路漫漫

讲今天的希尔排序之前，我们不妨复习一下插入排序

插入排序的代码如下：

#include <stdio.h>
int main(void){ int a[10] = {4, 3, 6, 9, 8, 1, 2, 5, 0, 7}; int i, j ,temp;
 for (i=1; i<10; i++) { temp = a[i]; for (j = i; j > 0 && a[j-1] > temp; j--) a[j] = a[j-1]; a[j] = temp; }
 for (i=0; i<10; i++) { printf("%d ", a[i]); }
 return 0;}

如果你不了解插入排序，请点这个链接：

插入排序法到底快还是慢呢？

现在有一组数：1    2    3    5    4

冒泡排序法需要比较需要：4+3+2+1 = 10次

插入排序法只需要：1+1+1+2 = 5次

看起来在处理小规模数据的时候，插入排序还是很快的？

但是，如果数据是这样的：5    4    3    2    1

插入排序就需要：1+2+3+4 = 10次

同样一组数，插入排序法处理数据的时间相差很大

这是因为插入排序消耗的时间跟这组数的有序性有关。

那么如何让插入排序变得更快呢？

那就是增加原数据的有序性

何以增加？

希尔排序！

希尔排序本质上也是插入排序，所以不会像快速排序和归并排序那样让人难以理解。

为了让大家能掌握希尔排序，我们同样先举一个例子：

8    3    2    7    4    1    5    6

在插入排序中，我们首先让3跟8比较再让2跟8 比较。

也就是说，插入排序时，我们比较的时与我们选中的相邻的元素。

我们的希尔排序则不同，每次选中的是跟这个这个元素相隔很远的元素。

具体是多远呢？

上面这组数据有8个数，我们最远能相隔4个，这样就可以确保每个元素都有相对应的值跟他比较。

8——4 ==> 4——8

3——1 ==> 1——3

2——5 ==> 2——5

7——6 ==> 6——7

首次比较完毕。现在数据变成了：

4    1    2    6    8    3    5    7

你可能会有些疑惑，为什么会跟插入排序很像呢？别急

刚才我们的间隔是4，也就是整个数列的一半

现在我们将间隔变成原来的一半，也就是2。

整个数列我们可以这样看

4    2    8    5    

    1    6    3    7

这时候我们分成了两组，我们对这两组进行插入排序

得到的是：

2    4    5    8

        1    3    6    7

合并之后就是：

2    1    4    3    5    6    8    7

此时如法炮制，继续将间隔减半，此时间隔成了1

此时做插入排序：

就可以得到原来的有序的队列：

1    2    3    4    5    6    7    8

总的来说，希尔排序就是改变插入排序时对比的间隔，来时排序消耗的时间变得更短。虽然在规模小的数据中看不出但，但在处理大规模数据的时候，希尔排序是比插入排序快很多的。

现在我们来看看希尔排序的代码吧：

#include <stdio.h>
int main(void){ int a[10] = {4, 8, 6, 9, 7, 2, 1, 0, 3, 5}; int i, j, z; int temp;
 for (z = 5; z > 0; z /= 2) { for (i = z; i < 10; i++){ temp = a[i]; for (j = i; j >= z && a[j - z] > temp; j-=z) { a[j] = a[j - z]; } a[j] = temp; } }
 for (i=0; i<10; i++) printf("%d ", a[i]);
 return 0;}

跟插入排序比起来，差不多就多了一层for循环，在第9行的z代表了间隔，最开始为整个数列的一半，每轮等于原来的一半。

在第一层for循环内部，关于i的for循环则代表选中的元素。j的for循环代表比较的元素，并且之间相隔z个元素。其余的地方跟插入排序法一摸一样。

希尔排序并不是很难。大家应该很轻松就能理解。

那么本期推送就到这里了，谢谢大家