希尔排序法

Posted 2021-04-25 算法精解

简介

希尔（Shell）排序又称为缩小增量排序，该排序方法也属于插入排序类的算法，是对插入排序的一种改进。

算法描述

希尔排序的基本思想就是：将需要排序的序列化分为若干个较小的序列，对这些序列进行直接插入排序，通过这样的操作可使需要排序的数列基本有序，最后再使用一次直接插入排序对整个数列进行排序9。这样，首先对数量较小的序列进行直接插入排序可提高效率，最后对基本有序的序列进行直接插入排序，也可以提高效率，从而使整个排序过程的效率得到提升。

下面以一组待排序的数据演示希尔排序的过程，假设有8个需要排序的数据序列如下：

69, 65, 90, 37, 92, 6, 28, 54

使用希尔排序法进行排序的过程如图1所示，具体排序过程如下：

图1 希尔排序过程

（1）首先使用元素总数量的一半（值为4）作为增量，将数据划分为4个子序列。对这4个序列分别进行排序，其中第2、6和第3、7子序列需要进行数据交换。交换后得到第1遍排序的结果。

（2）接着将增加缩小一半（值为2）重新划分子序列，得到两个子序列。对这两个子序列分别进行排序，得到第2遍排序后的结果。

（3）再次缩小增量（值为1），此时所有数据构成1个序列，对该序列使用直接插入排序，得到最后排序结果。

在图1所示的排序过程中，第1遍排序进行了两次数据交换（65与6交换、90与28交换），第2次排序进行了3次数据交换（69与28交换、90与92交换、65与54交换），最后一遍进行了7次数据交换（不再列出，读者可去分析），一共需交换数据12次。

如果不使用希尔排序，而使用直接插入排序对原数据进行排序，则需要进行19次数据交换，算法的效率大大降低。

由此可见，使用希尔排序法可显著地减少数据交换的次数，从而提高排序的效率。

算法实现

希尔排序Golang代码如下。

func ShellSort(arr[] int) { // 计算第1次的增量 d := len(arr) / 2 // 循环至增量为1时结束 for d >= 1 { for i := d; i < len(arr); i++ { // 获取序列中的下一个数据 next := arr[i] // 序列中前一个数据的序号 j := i - d // 下一个数大于钱一个属 for j >= 0 && arr[j] > next { arr[j + d] = arr[j] j = j - d } // 保存数据 arr[j + d] = next } // 缩小增量 d /= 2 }}

测试用例：

func TestShellSort(t *testing.T) { rand.Seed(time.Now().Unix()) var arr []int for i := 0; i < 10; i++ { temp := rand.Intn(1000) arr = append(arr, temp) } originSort, origin := append([]int{}, arr...), append([]int{}, arr...) sort.Ints(originSort) shellSort.ShellSort(arr) if !reflect.DeepEqual(originSort, arr) { t.Errorf("Got %v for input %v; expected %v", arr, origin, originSort) }}

测试结果如图2所示。

图2 测试结果

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《零基础学算法第2版》4.6直接插入排序法