排序 | 希尔排序

Posted 2021-04-25 YOUCRY

1.冲破O(n^2)，插入排序竟能有突破性改进？

希尔排序(Shell's Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因D.L.Shell于1959年提出而得名。

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插 入排 序算法排序； 随 着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增 量减至1时，整个文件恰被 分成一组，算法 便终止。

希尔排序的增量序列的选择与证明是个数学难题，我们选择的这个增量序列是比较常用的，也是希尔建议的增量，称为希尔增量，但其实这个增量序列不是最优的。

示例 1

输入：arr = [8,7,6,5,4,3,2,1]

输出：[1,2,3,4,5,6,7,8]

2.想法

希尔排序时间复杂度均为O( n+yita ) 。空间复杂度为 O(1)。

希尔排序为不稳定的排序算法。

3.代码

class Solution {public: void shellSort(vector<int>& arr){ //逐步缩小增量gap for(int gap=arr.size()/2;gap>0;gap/=2){ //从第gap个元素，对组内进行插入排序 for(int i=gap;i<arr.size();i++){                int j=i; int temp=arr[j]; if(arr[j]<arr[j-gap]){ while(j-gap>=0&&temp<arr[j-gap]){ arr[j]=arr[j-gap]; j-=gap; } arr[j]=temp;                } }   
     } }};

END

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