插入排序和希尔排序的比较
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了插入排序和希尔排序的比较相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
因为封面图的尺寸原因，这篇文章放在了希尔算法前面。请先阅读第二篇文章《希尔排序 Shell sort》。
直插和希尔都属于插入类的排序算法。算法代码从直观上看，虽然希尔排序比插入排序多了一个循环体，但是在处理一些特定类型或大的数组时，希尔排序要快得多。插入排序的平均时间复杂度为 O(n2)，希尔排序的平均时间复杂度约为 O(n1.5)，最好能到达约 O(n1.3)。
以 40 个数据的小数组为例，横向比较两种排序算法对四类数组排序的效率。
| random |
nearly sorted | ||
|---|---|---|---|
| insert |
shell | insert | shell |
| 7863 |
10118 | 3984 | 5287 |
| 7657 | 8284 | 2551 | 3743 |
| 2526 | 2943 | 844 | 1281 |
| 2571 | 2819 | 1328 | 1580 |
| 2621 | 2813 | 854 | 1370 |
| 2351 | 2464 | 711 | 1114 |
| 2594 | 2841 | 867 | 1296 |
| 2636 | 2880 | 1103 | 1438 |
| 2660 | 2922 | 871 | 1347 |
| 2366 | 2668 | 790 | 1272 |
| —— | —— | —— | —— |
| 3585 | 4075 | 1390 | 1973 |
| reversed |
few unique | ||
|---|---|---|---|
| insert |
shell | insert | shell |
| 12629 |
7888 | 8775 | 9000 |
| 11817 | 6054 | 6314 | 6720 |
| 3886 | 1979 | 2035 | 2225 |
| 5355 | 2555 | 2874 | 2716 |
| 4043 | 1939 | 2061 | 2206 |
| 3407 | 1769 | 1824 | 1888 |
| 3912 | 1916 | 2014 | 2236 |
| 5915 | 2006 | 2773 | 2882 |
| 3340 | 1648 | 1706 | 1805 |
| 3601 | 1875 | 1873 | 2025 |
| —— | —— | —— | —— |
| 5791 | 2963 | 3225 | 3370 |
从上表中可知，希尔排序不适合对接近完成排序的数组进行排序，对此类数组，插入排序效率更高。
接下来比较大型数组。第一类数组内容为随机数据（5,000 个元素的数组复制了 5 遍 1,000 个元素的数组，其余为无规律随机数）。
| 200个 |
500个 | ||
|---|---|---|---|
| insert |
shell | insert | shell |
| 33682 | 15577 | 223686 | 42350 |
| 38086 | 17210 | 253942 | 63824 |
| 36663 | 18579 | 404379 | 86518 |
| 41110 | 22960 | 252967 | 54353 |
| 37982 | 17815 | 759208 | 162327 |
| 38108 | 19773 | 253337 | 54493 |
| 38272 | 20082 | 234091 | 51646 |
| 38090 | 17756 | 197220 | 50765 |
| 38203 | 17370 | 206500 | 51059 |
| 38198 | 17366 | 252673 | 61058 |
| —— | —— | —— | —— |
| 37839 | 18449 | 303800 | 67839 |
| 1,000个 |
5,000个 | ||
|---|---|---|---|
| insert |
shell | insert | shell |
| 890457 | 110709 | 17380274 | 516480 |
| 879036 | 110613 | 19671651 | 518371 |
| 920480 | 126218 | 17559758 | 616576 |
| 865968 | 130697 | 17365887 | 497473 |
| 907081 | 92292 | 18253708 | 511917 |
| 923490 | 127912 | 19619109 | 500488 |
| 799354 | 108633 | 18040008 | 495456 |
| 741646 | 110533 | 17951531 | 500214 |
| 876541 | 111503 | 22739352 | 517649 |
| 681131 | 110556 | 17807823 | 518618 |
| —— | —— | —— | —— |
| 848518 | 113967 | 18638910 | 519324 |
随着数据量的增加，二者差别越来越明显。
接下来为接近完成排序的数组。为了节省试验时间，直接使用有序数组做测试。
| 200个 |
500个 | ||
|---|---|---|---|
| insert |
shell | insert | shell |
| 1369 | 5069 | 2447 | 14216 |
| 1283 | 4482 | 6250 | 37460 |
| 1254 | 4311 | 6419 | 37330 |
| 1225 | 4415 | 2374 | 12975 |
| 1610 | 5928 | 1886 | 11528 |
| 1270 | 4468 | 2220 | 12459 |
| 1285 | 4119 | 3014 | 16586 |
| 1906 | 7276 | 2293 | 12499 |
| 1260 | 5179 | 1952 | 10656 |
| 2148 | 8430 | 6495 | 37370 |
| —— | —— | —— | —— |
| 1461 | 5368 | 3535 | 20308 |
| 1,000个 |
5,000个 | ||
|---|---|---|---|
| insert |
shell | insert | shell |
| 3762 | 23368 | 17231 | 157667 |
| 3368 | 21988 | 45355 | 434495 |
| 3736 | 25941 | 17023 | 157829 |
| 3857 | 24440 | 17119 | 157889 |
| 3966 | 24486 | 16994 | 157880 |
| 11702 | 73196 | 17069 | 157725 |
| 5829 | 36713 | 25831 | 236814 |
| 3929 | 24328 | 17197 | 158032 |
| 3601 | 22599 | 12079 | 132451 |
| 5414 | 34540 | 17091 | 158714 |
| —— | —— | —— | —— |
| 4916 | 31160 | 20299 | 190950 |
由此可见，希尔排序不适合对接近完成排序的数组进行排序。对此类数组排序时，其效率远远低于插入排序。
以上是关于插入排序和希尔排序的比较的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
插入排序（直接插入排序希尔排序）；交换排序（冒泡排序快速排序）；选择排序（简单选择排序堆排序）；归并排序和基数排序；基于关键词比较的排序算法下界分析