算法思维之插入排序

Posted 2021-04-25 AlphaCloud

本文向大家介绍插入排序算法，如果你已经对插入算法的思想很了解了，可以直接忽略看下面一篇地文章了。

为什么我要一上来就讲插入排序呢，因为这些基础的排序算法，都是我们学习算法思维的思维基础。

排序算法有很多，用的最多的应该就是快速排序了，而快速排序的效率也是最高的，我上面也提到了，为什么快速排序效率最高，我们还要学习其他算法呢？所以说我们要学习的不只是这些经典算法本身，更要学习的是这些算法的思维，举一反三，运用这些思维去解决问题。

先说说排序算法一般的形式。首先会给定一个定长的数组，数组的类型是int类型，其中的数字顺序是乱序的，要求我们对数组内的元素进行排序。

 

什么是插入排序，这个算法的实现，正好和我们玩扑克一样。就拿斗地主来说吧，我们需要把摸到的每一张牌按照从小到大顺序排好，比如现在手中有了2、4、5、10，那么新摸上来一张7，是不是要找到正确的位置之后插入进来呢。不过摸牌和我们的算法有点不太一样。我们家里玩牌应该遇到过可能某个人在摸牌阶段去厕所了，然后我们会帮他把牌摸好扣着，等他来了之后，他在把摸好的一把牌按顺序排好，这个过程就和我们的插入排序一摸一样了。

这里举个算法的实际例子。现在有一个长度为7个数组，其中的元素按顺序分别为63、88、34、99、38、55、9。现在要求对数组做从小到大的排序。

插入排序算法的核心思想就是，把数组分为两部分，一部分是未排好序的部分，另一部分是已经排好序的部分。一开始，已经排好序的部分没有数据。

我们拿上面提到的数组为例，这里已经排好序的部分可以在数组的前面部分，也可以在数组的后面部分。这次我们就把已经排好序的部分放到数组的前面部分，这样数组的前面部分就是已经排好序的。

我们从左到右扫面这个数组，看到第一个元素为63，他是已排好序的部分中的第一个元素。接着扫描后面的元素，88，发现88大于已排好序的部分的最后一个元素，满足我们的排序要求，可以不用动。这时候已排好序的部分有两个元素了。

接着我们扫描到了第三个元素，发现比88（已排好序部分的最后一个元素）小，这时候需要往前插入，于是与已排好序的部分的每一个元素依次向前比较，找到它应该在的位置，于是，34排到了第一位，这时候数组的元素顺序变成了34、63、88、99、38、55、9。

接着向后扫描，发现元素99，这个99也是比已排好序的部分的最后一个元素大，不用动，这时候已排好序的部分已经有34、63、88、99了。接下来我们继续扫描，发现38，比99小，于是依次向前一个个点比较，依次交换位置，数组变成34、63、88、38、99、55、9，接着变成34、63、38、88、99、55、9，最后找到它应该的位置，数组变为34、38、63、88、99、55、9。

接着继续扫描下去，发现55比99小，于是和38一样的移动方式，得到移动后的结果为34、38、55、63、88、99、9，这时候，已排好序的部分是前6个元素，未排序的部分就是一个元素9了，同样按照上面的方式，得到结果为9、34、38、55、63、88、99，至此，排序完成。

相信大家看到这，应该已经了解了排序算法的核心思维了。为在这里总结一下。

1. 首先需要明确数组的两个部分，也就是已排好部分和待排部分。

2. 接着我们每次拿待排部分的第一个或者最后一个元素（取决于扫描是从前往后还是从后往前）与已排好部分的第一个或者最后一个元素（这个取决于你的心情）开始依次比较并移动，最终找到合适的位置。

3. 一直重复上面的步骤知道整个数组扫描完。

插入排序的时间复杂度为O(n^2)，由于扫描后还需要一个个点移动，导致算法是个嵌套循环。空间复杂度为O(1)，也就是没有使用到额外的空间。我们应该可以意识到，如果数组本身近似有序，那么可以减少交换位置的移动，由此可以达到更好一些的性能。

长话短说，插入排序的相关内容到此结束。这里讲的是直接插入排序，实际上还有一种是二分插入排序，有兴趣的自己搜寻一下。

这篇内容比较简单，大家有意见可以提，本身它也是为了下一篇做个伏笔。

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