经典排序算法 – 插入排序 Insertion sort

Posted 2021-04-25 Nchusoftacm

前面介绍了冒泡排序和选择排序,这次我们就给大家介绍一下插入排序吧。

插入排序的基本思想是：每步将一个待排序的数据，按其大小插入前面已经排序的文件中适当位置上，直到全部插入完为止。基本思想是：把待排序的元素按其大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中，直到所有的元素插入完，即排序完成，得到一个新的有序序列。算法适用于少量数据的排序，时间复杂度为O(n^2)。是稳定的排序方法。

通俗的说，插入即表示将一个新的数据插入到一个有序数组中，并继续保持有序。例如有一个长度为N的无序数组，进行N-1次的插入即能完成排序；第一次，数组第1个数认为是有序的数组，将数组第二个元素插入仅有1个有序的数组中；第二次，数组前两个元素组成有序的数组，将数组第三个元素插入由两个元素构成的有序数组中......第N-1次，数组前N-1个元素组成有序的数组，将数组的第N个元素插入由N-1个元素构成的有序数组中，则完成了整个插入排序。下面以对6个数据从小到大排序为例详细介绍一下选择排序的过程。

 

原始待排序数组| 6 | 2 | 4 | 1 | 5 | 9 |

 

第一次，将6看成是已经完成排序的数组，将2看成的待插入的元素，因为6>2，所以将6向后移一位（为2空出位置），再将2移至标记位置（6的前面一位）

 

交换前状态| 6 | 2 | 4 | 1 | 5 | 9 |

交换后状态| 2 | 6 | 4 | 1 | 5 | 9 |

 

第二次，将2 6两个元素看成是已经完成排序的数组，将4看成的待插入的元素，因为6>4，而2<4，所以4应该插在2与6之间，所以将6向后移一位（为元素4空出位置），再将4移至标记位置（2与6之间）

 

交换前状态| 2 | 6 | 4 | 1 | 5 | 9 |

交换后状态| 2 | 4 | 6 | 1 | 5 | 9 |

 

第三次，将2 4 6两个元素看成是已经完成排序的数组，将1看成的待插入的元素，因为6>1，4>1，2>1,所以1应该插在2之前，所以将2 4 6三个元素都向后移一位（为元素1空出位置），再将1移至标记位置（2之前）

 

交换前状态| 2 | 4 | 6 | 1 | 5 | 9 |

交换后状态| 1 | 2 | 4 | 6 | 5 | 9 |

 

第四次，将1 2 4 6两个元素看成是已经完成排序的数组，将5看成的待插入的元素，因为6>5，4<5，所以5应该插在4和6之间，所以将6向后移一位（为元素5空出位置），再将5移至标记位置（4和6之间）

 

交换前状态| 2 | 4 | 6 | 1 | 5 | 9 |

交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |

 

第五次，将1 2 4 5 6两个元素看成是已经完成排序的数组，将9看成的待插入的元素，因为6<9，所以9应该插在6之后，所以9不移动

 

交换前状态| 2 | 4 | 6 | 1 | 5 | 9 |

交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |

 

至此插入排序完成，代码仅供参考：

#include<stdio.h>
int main()
{
 int temp,n,i,j,k;
 scanf("%d",&n);
 int a[n];
 for (i=0;i<n;i++)
 scanf("%d",&a[i]);
 for (i=1;i<n;i++)
 {
  j=0;
  //寻找插入位置并标记为j
  for (j=0;j<i;j++)
  {
   if (a[i]<a[j])
   break;
  }
  if (j<i)
  {
   //将待排序元素取出
   temp=a[i];
   k=i;
   //将大于待排序元素的元素后移
   while (k>j)
   {
    a[k]=a[k-1];
    k--;
   }
   //将待排序元素插入到数组中
   a[k]=temp;
  }
 }
 for (i=0;i<n;i++)
 printf("%2d",a[i]);
 return 0;
}

插入排序动画演示：

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