排序算法—— 直接插入排序二分插入排序

Posted 2021-04-25 Java联盟

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了排序算法—— 直接插入排序二分插入排序相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

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伙伴们

上次分享的排序算法怎么样~

是不是比作题有意思多了~

今天我们再来分享两种算法

插入排序

算法描述：

1）数据存放在数组R[0….n-1]中，排序过程的某一中间时刻，R被划分成两个子区间R[0…i-1]和R[i….n-1]，其中：前一个子区间是已排好序的有序区；后一个子区间则是当前未排序的部分。

2）将当前无序区的第1个记录R[i]插入到有序区R[0….i-1]中适当的位置，使R[0…i]变为新的有序区

3）当插入第i(i≥1)个对象时, 前面的r[0], r[1], …, r[i-1]已经排好序。

举个通俗一点的例子，我们打牌（扑克牌、麻将都是呀）的时候。用的插入排序呀~想象一下~怎么样这是不是比较容易理解什么是插入排序了~嘿嘿~

算法代码：

//插入排序 
 private static void insertSort(int[] a) {
    for(int i=0;i<a.length-1;i++){
      int temp = a[i+1];
      int j=i;
      while(a[j]>temp) {
        a[j+1]=a[j];
        j--;
        if (j<0) {
          break;
        }
      }
      a[j+1]=temp;
    }
  }

算法分析：

关键字比较次数和记录移动次数与记录关键字的初始排列有关。

最好情况下, 排序前记录已按关键字从小到大有序, 每趟只需与前面有序记录序列的最后一个记录比较1次, 移动2次记录, 总的关键字比较次数为 n-1, 记录移动次数为 2(n-1)。在平均情况下的关键字比较次数和记录移动次数约为n² /4。

直接插入排序是一种稳定的排序方法，最大的优点是简单，在记录数较少时，是比较好的办法。

二分插入排序（直接插入排序的优化）

算法描述：

在直接插入排序的基础上，利用二分(折半)查找算法决策出当前元素所要插入的位置。

二分查找：

找到中间元素，如果中间元素比当前元素大，则当前元素要插入到中间元素的左侧；否则，中间元素比当前元素小，则当前元素要插入到中间元素的右侧。

找到当前元素的插入位置 i 之后，把 i 和 high 之间的元素从后往前依次后移一个位置，然后再把当前元素放入位置 i。

//二分插入排序
  private static void insertSort2(int[] a) {
    for(int i=0;i<a.length-1;i++){
      int temp = a[i+1];
      
      int low = 0;
      int high = i;
      int mid;
      
      while(low<=high) {
        mid = (low+high)/2;
        if (a[mid]>temp) {
          high = mid-1;
        }else{
          low = mid+1;
        }
      }
      for(int j=i;j>=high+1;j--){
        a[j+1]=a[j];
      }
      a[high+1]=temp;
    }
  }