折半插入排序

Posted 2021-04-25 代码民工

折半插入排序

       折半插入排序是对插入排序算法的一种改进，由于排序算法过程中，就是不断的依次将元素插入前面已经排好的序列中，由于前半部分为已经排好的数列，所以我们不需要按顺序寻找插入点，可以采用折半查找的思想加快寻找插入点的速度。

         以序列 49,38,65,97,76,13,27,85 为例，下图为满足(low<=high)循环条件下的演示示例。

C++代码

 1#include<iostream>
 2using namespace std;
 3void BinaryInsertSort(int a[], int n)
 4{
 5    int i, j, low, high, mid, temp;
 6    for (i = 1; i < n; i++)
 7    {
 8        temp = a[i];
 9        low = 0; high = i-1;
10        while (low <= high)
11        {
12            mid = (low + high) / 2;
13            if (a[mid]>temp)
14                high = mid - 1;
15            else
16                low = mid + 1;
17        }
18        for (j = i - 1; j >= high+1; j-- )
19        {
20            a[j + 1] = a[j];
21        }
22        a[j+1] = temp;
23    }
24}
25int main()
26{
27    int a[8] = { 49,38,65,97,76,13,27,85 };
28    BinaryInsertSort(a, 8);
29    for (int i = 0; i < 8; i++)
30    {
31        cout << a[i] << " ";
32    }
33
34           return 0;
35}

性能

         折半插入排序算法是一种稳定的排序算法，虽然减少了比较次数，但是元素移动的次数没有改变。所以折半插入排序的时间复杂度依然为O(n²)，空间复杂度为O(1)。