图解排序 2/10 - 插入排序

Posted 2021-04-25 超越技术

这是图解排序的第 2 篇。选择排序的核心思想是把一个待排序序列，分成 2 部分，前半部分为有序序列，后半部分为无序序列，遍历后半部分数据，插入到前半部分已经排序好的序列，最终得到一个有序序列。

插入排序

在整个排序过程如图所示，以 arr = [ 8, 1, 4, 6, 2, 3, 5, 7] 为例，它会把 arr 分成两组 A = [ 8 ] 和 B = [ 1, 4, 6, 2, 3, 5, 7] ，逐步遍历 B 中元素插入到 A 中，最终构成一个有序序列：

代码实现：

+ (NSArray *)insertionSort:(NSArray *)unsortDatas {    NSMutableArray *unSortArray = [unsortDatas mutableCopy]; int preindx = 0; NSNumber *current; for (int i = 1; i < unSortArray.count; i++) { preindx = i - 1; // 必须记录这个元素，不然会被覆盖掉 current = unSortArray[i]; // 逆序遍历已经排序好的数组
 // 当前元素小于排序好的元素，就移动到下一个位置 while (preindx >= 0 && [current integerValue] < [unSortArray[preindx] integerValue] ) { // 元素向后移动 unSortArray[preindx+1] = unSortArray[preindx]; preindx -= 1; } // 找到合适的位置，把当前的元素插入 unSortArray[preindx+1] = current; } return [unSortArray copy];}

特点

稳定性：它是从后往前遍历已排序好的序列，相同元素不会改变位置，故为稳定排序；
空间复杂度：它是在原序列进行排序，故为 O ( 1 );

时间复杂度：排序的过程中，首先要遍历所有的元素，然后在已排序序列中找到合适的位置并插入。共需要 2 层循环，故为 O ( n * n );

感想

插入排序的特点是把一个序列分成 2 组，开始的时候把第1个元素作为一组（有序），剩余元素作为另一组（无序）。这种方式如同打扑克，每次抓取一张牌插入到手里已经排序好的牌中。这种排序方式更适合某个序列本身已经有序或基本有序，插入几个元素。想优化这种排序可以在查找插入位置的时候选择一种更高效的算法，比如折半查找。

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