[每日一题]44用Python实现插入排序

Posted 2021-04-25 Python极客社区

Python Every Day， 第 44 期

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插入排序：

原理：每次插入一个数将它和之前已经完成排序的序列进行重新排序，也就是找到需要插入的位置。

稳定性：稳定

时间复杂度：o(n²)

过程：（假设为正序排序）

假设前j-1个元素已经排好序， 将第j个元素分别于其前面元素[i]比较,如i元素较大，则将i元素的值往前移动一位，即 a[i+1] = a[i]

若i元素较小，则直接将j位置的值放到 i+1元素的位置。

输入：[1,5,3,4,5,6,8]----待排序数组

第一次排序：

1      5    3    4    5   6   8

i=0  j=1

此时将j=1对应的5和前面的每一个数对比，此处是1，发现5>1，所以将5放在i+1的位置，此时i=0，前两个数已经排好序。

第二次排序：

1   5   3    4    5      6     8

    i=1 j=2

将j=2对应的3作为key和前面的每个数比较，这里先比较3和5，发现5>3,此时将5往后移一位（a[i+1]=a[i]），然后i-1，则比较3和1，发现3>1，所以将3放在5所在的位置，也就是a[i+1]=key。

第三次排序：

1   3   5   4   5     6    8

         i=2 j=3

将j=3所对应的4作为key和前面的每个数比较，首先比较4和5，5>4,所以5向后移动一位（a[i+1]=a[i]），然后i-1，比较4和3，由于4>3，所以将4放到5所在的位置。

第四次排序：

1    3     4     5     5      6      8

                   i=3   j=4

将j=4所对应的5作为key和前面的每个数比较，首先比较5和5，发现5=5，所以直接退出循环

第五次排序：

1    3     4     5     5      6      8

                        i=4    j=5

将j=5所对应的6作为key和前面的每个数比较，首先比较5和6，发现6>5，所以直接退出循环

第六次排序：

1    3     4     5     5      6      8

                                  i=5    j=6

将j=6所对应的8作为key和前面的每个数比较，首先比较6和8，发现8>6，所以直接退出循环，完成排序。

上面是一个完整的插入排序的过程。

代码如下：

def insertion_sort(self, nums: list):
    length = len(nums)
    for j in range(1, length):
        key = nums[j]
        i = j - 1
        while i >= 0 and nums[i] > key:
            nums[i + 1] = nums[i]
            i = i - 1
        nums[i + 1] = key
    return nums

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