插入排序算法，就这么简单

Posted 程序员泥瓦匠

tags:

篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了插入排序算法，就这么简单相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

点击蓝色“码出高效面试的程序媛”关注我，

了解更多技术流行面试题

来源：码出高效面试


文章工程：

  • JDK 1.8

  • 工程名：algorithm-core-learning

一、前言

上一讲《程序兵法：Java String 源码的排序算法（一）》讲了什么是选择问题，什么是比较能力。

选择问题，是假设一组 N 个数，要确定其中第 K 个最大值者。算法是为求解一个问题。

那什么是算法？算法是某种集合，是简单指令的集合，是被指定的简单指令集合。确定该算法重要的指标：

  • 第一是否能解决问题；

  • 第二算法运行时间，即解决问题出结果需要多少时间；

  • 还有所需的空间资源，比如内存等。

很多时候，写一个工作程序并不够。因为遇到大数据下，运行时间就是一个重要的问题。

算法性能用大 O 标记法表示。大 O 标记法是标记相对增长率，精度是粗糙的。比如 2N 和 3N + 2 ，都是 O(N)。也就是常说的线性增长，还有常说的指数增长等

典型的增长率

插入排序算法，就这么简单

典型的提供性能做法是分治法，即分支 divide and conquer 策略：

  1. 将问题分成两个大致相等的子问题，递归地对它们求解，这是分的部分；

  2. 治阶段将两个子问题的解修补到一起，并可能再做些少量的附加工作，最后得到整个问题的解。

插入排序算法，就这么简单

二、排序

插入排序算法，就这么简单

排序问题，是古老，但一直流行的问题。从 ACM 接触到现在工作，每次涉及算法，或品读 JDK 源码中一些算法，经常会有排序的算法出现。

排序算法是为了将一组数组（或序列）重新排列，排列后数据符合从大到小（或从小到大）的次序。这样数据从无序到有序，会有什么好处？

  • 应用层面：解决问题。

    • 最简单的是可以找到最大值或者最小值

    • 解决"一起性"问题，即相同标志元素连在一起

    • 匹配在两个或者更多个文件中的项目

    • 通过键码值查找信息

  • 系统层面：减少系统的熵值，增加系统的有序度 （Donald Knuth 的经典之作《计算机程序设计艺术》(The Art of Computer Programming)的第三卷）

上一篇《程序兵法：Java String 源码的排序算法（一）》，讲到了 java.lang.Comparable 接口。那么接口是一个抽象类型，是抽象方法（compareTo）的集合，用 interface 来声明。因此被排序的对象属于 Comparable 类型，即实现 Comparable 接口，然后调用对象实现的 compareTo 方法进行比较后排序。

在这些条件下的排序，叫作基于比较的排序（comparison-based sorting）

三、插入排序

白话文：熊大（一）、熊二、熊三... 按照身高从低到高排队（排序）。这时候熊 N 加入队伍，它从队伍尾巴开始比较。如果它比前面的熊身高低，则与被比较的交换位置，依次从尾巴到头部进行比较 & 交换位置。最终换到了应该熊 N 所在的位置。这就是插入排序的原理。

插入排序（insertion sort）

  • 最简单的排序之一。ps: 冒泡排序看看就好，不推荐学习

  • 由 N - 1 次排序过程组成。

    • 如果被排序的这样一个元素，就不需要排序。即 N =1 （1 - 1 = 0）

    • 每一次排序保证，从第一个位置到当前位置的元素为已排序状态。

  • 如图：每个元素往前进行比较，并终止于自己所在的位置

插入排序算法，就这么简单

 
   
   
 
    
  
    
    
  
  1. /**
    2. 
  
    
    
  
  2.  * 插入排序案例
    3. 
  
    
    
  
  3.  * <p>
    4. 
  
    
    
  
  4.  * Created by 泥瓦匠@bysocket.com on 19/5/15.
    5. 
  
    
    
  
  5.  */
    6. 
  
    
    
  
  6. public class InsertionSortingDemo {
    7. 
  
    
    
  

    8. 
  
    
    
  
  8.  /**
    9. 
  
    
    
  
  9.  * 插入排序
    10. 
  
    
    
  
  10.  *
    11. 
  
    
    
  
  11.  * @param arr 能比较的对象数组
    12. 
  
    
    
  
  12.  * @param <T> 已排序的对象数组
    13. 
  
    
    
  
  13.  */
    14. 
  
    
    
  
  14.  public static <T extends Comparable> void insertionSort(T[] arr) {
    15. 
  
    
    
  
  15.  int j;
    16. 
  
    
    
  

    17. 
  
    
    
  
  17.  // 从数组第二个元素开始，向前比较
    18. 
  
    
    
  
  18.  for (int p = 1; p < arr.length; p++) {
    19. 
  
    
    
  
  19.  T tmp = arr[p];
    20. 
  
    
    
  
  20.  // 循环，向前依次比较
    21. 
  
    
    
  
  21.  // 如果比前面元素小，交换位置
    22. 
  
    
    
  
  22.  for (j = p; (j > 0) && (tmp.compareTo(arr[j - 1]) < 0); j--) {
    23. 
  
    
    
  
  23.  arr[j] = arr[j - 1];
    24. 
  
    
    
  
  24.  }
    25. 
  
    
    
  
  25.  // 如果比前面元素大或者相等，那么这就是元素的位置，交换
    26. 
  
    
    
  
  26.  arr[j] = tmp;
    27. 
  
    
    
  
  27.  }
    28. 
  
    
    
  
  28.  }
    29. 
  
    
    
  

    30. 
  
    
    
  
  30.  public static void main(String[] args) {
    31. 
  
    
    
  
  31.  Integer[] intArr = new Integer[] {2, 3, 1, 4, 3};
    32. 
  
    
    
  

    33. 
  
    
    
  
  33.  System.out.println(Arrays.toString(intArr));
    34. 
  
    
    
  
  34.  insertionSort(intArr);
    35. 
  
    
    
  
  35.  System.out.println(Arrays.toString(intArr));
    36. 
  
    
    
  
  36.  }
    37. 
  
    
    
  
  37. }
    38.

代码解析如下：

  • 从数组的第二个元素，向前开始比较。比第一个元素小，则交换位置

  • 如果第二个元素比较完毕，那就第三个，第四个... 以此类推

  • 比较到最后一个元素时，完成排序

时间复杂度是 O(N^2)，最好情景的是排序已经排好的，那就是 O（N），因为满足不了循环的判断条件；最极端的是反序的数组，那就是 O(N^2)。所以该算法的时间复杂度为 O(N^2)

运行 main 方法，结果如下：

 
   
   
 
    
  
    
    
  
  1. [2, 3, 1, 4, 3]
    2. 
  
    
    
  
  2. [1, 2, 3, 3, 4]
    3.

再考虑考虑优化，会怎么优化呢？插入排序优化版 不是往前比较 。往前的一半比较，二分比较会更好。具体代码，可以自行试试

四、Array.sort 源码中的插入排序

上面用自己实现的插入算法进行排序，其实 JDK 提供了 Array.sort 方法，方便排序。案例代码如下：

 
   
   
 
    
  
    
    
  
  1. /**
    2. 
  
    
    
  
  2.  * Arrays.sort 排序案例
    3. 
  
    
    
  
  3.  * <p>
    4. 
  
    
    
  
  4.  * Created by 泥瓦匠@bysocket.com on 19/5/28.
    5. 
  
    
    
  
  5.  */
    6. 
  
    
    
  
  6. public class ArraysSortDemo {
    7. 
  
    
    
  

    8. 
  
    
    
  
  8.  public static void main(String[] args) {
    9. 
  
    
    
  

    10. 
  
    
    
  
  10.  Integer[] intArr = new Integer[] {2, 3, 1, 4, 3};
    11. 
  
    
    
  

    12. 
  
    
    
  
  12.  System.out.println(Arrays.toString(intArr));
    13. 
  
    
    
  
  13.  Arrays.sort(intArr);
    14. 
  
    
    
  
  14.  System.out.println(Arrays.toString(intArr));
    15. 
  
    
    
  
  15.  }
    16. 
  
    
    
  
  16. }
    17.

运行 main 方法，结果如下：

 
   
   
 
    
  
    
    
  
  1. [2, 3, 1, 4, 3]
    2. 
  
    
    
  
  2. [1, 2, 3, 3, 4]
    3.

那 Arrays.sort 是如何实现的呢？JDK 1.2 的时候有了 Arrays ，JDK 1.8 时优化了一版 sort 算法。大致如下：

  • 如果元素数量小于 47，使用插入排序

  • 如果元素数量小于 286，使用快速排序

  • Timsort 算法整合了归并排序和插入排序

插入排序算法，就这么简单

源码中我们看到了 mergeSort 里面整合了插入排序算法，跟上面实现的异曲同工。这边就不一行一行解释了。

五、小结

算法是解决问题的。所以不一定一个算法解决一个问题，可能多个算法一起解决一个问题。达到问题的最优解。插入排序，这样就这么简单

资料：

  • 《数据结构与算法分析：Java语言描述（原书第3版）》

  • https://www.cnblogs.com/vamei/tag/%E7%AE%97%E6%B3%95/



推荐阅读：




如以上文章或链接对你有帮助的话


转发一下是最好的在看

以上是关于插入排序算法，就这么简单的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

希尔排序就这么简单

jdk8源码legacyMergeSort算法=插入排序+分治思想+归并优化，其实就这么简单

jdk8源码legacyMergeSort算法=插入排序+分治思想+归并优化，其实就这么简单

冒泡排序算法原理和代码实现，就是这么简单。。。

插入排序就是这么容易

多种排序算法的思路和简单代码的实现