排序算法系列——直接插入排序

Posted 2021-04-25 编程日迹

什么是直接插入排序？

直接插入排序，是比较简单的排序算法之一。

它的基本思想是：
将数组分为两个部分，
前部分为已排序好的数组，
后部分为待排序的数组。

排序过程

既然说到要会将数组分为有序部分跟无序部分

那么怎么分呢？

这里的方法跟快速排序^[1]里的有点类似。

首先，取数组的第一个元素， 可以把他看做是一个长度为1的有序部分，
后面的元素以这一部分为参照， 然后插入到相应的位置。

举个例子：

假如现在有一个无序数组disorder_arr = [4,2,19,10,-1]。

1. 取第一个数4为参照，索引为0

   此时有序部分为4，无序部分为2,19,10,-1。

2. 开始循环无序部分，从索引为1的数开始

   disorder_arr[1] = 2

3. 循环有序部分，从索引为0的数开始

   此判断 2与4的大小，2 < 4，将2插入到4的前面。

   此时有序部分为2,4，无序部分为19,10,-1。

   结束循环有序部分

4. 继续无序部分的循环，从索引为2的数开始

   disorder_arr[2] = 19

5. 循环有序部分，从索引为0的数开始

   判断19与2的大小，19 > 2，跳过

   判断19与4的大小，19 > 4，此时循环到了有序部分的末尾，因此将19插入到4的后面

   此时有序部分为2,4,19，无序部分为10,-1。

   结束循环有序部分

6. 重复上面的步骤...

   直到结束无序部分的循环

7. 完成数组的排序

写一段代码

# insertionSort.pyclass Solution: def insertion(self, disorder_arr: list): for i in range(1, len(disorder_arr)): # 从第二个元素开始 if disorder_arr[i] > disorder_arr[i - 1]: # 判断当前元素与前一个元素的大小 continue
 for j in range(i): # 遍历当前元素之前的元素（有序），找到插入点插入 if disorder_arr[i] < disorder_arr[j]: disorder_arr.insert(j, disorder_arr.pop(i)) return disorder_arr

代码十分简单，相信大家都能看懂~

总结

综合来讲，直接插入排序的基本操作是将数据插入到已排序好的数组中，

属于比较简单的排序算法。

它的平均时间复杂度为O(n^2),

空间复杂度为O(1)。

是一种稳定的排序算法。

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代码已上传至github^[2]
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参考资料

[1]

快速排序: https://juejin.im/post/5defb5826fb9a0162f6215d4

[2]

github: https://github.com/alisen39/algorithm/blob/master/algorithms/sorting/insertionSort.py