直接插入排序的进阶功法

Posted 2021-04-25 小弟笔记

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“人在江湖飘，哪有不挨刀”，江湖险恶，一不留神，小命就死翘翘了。在咱们古代，为了小命，那个不是从小练武，但还是有很多人被别人杀死，并不是他们不够努力，而是他们的功法太low了，弱的功法怎么奈何了那些高深的法术，只有任人宰割的命运。可知高深的功法何其重要，今天小编也传授给小伙伴一门关于直接插入排序的进阶功法，快来收功吧！

1.测试对象

2.规则讲解

折半插入排序的算法讲解:（默认为升序）

本质：折半插入排序利用二分法进行寻找待插入元素的位置，是直接插入排序的一种改进。

小伙伴们，如果对直接插入排序有问题，可以看小编的这一篇：

折半查找规则：假设数组的名字为a

 利用三个下标 low high mid 

 low 一开始为 0 high 一开始为数组长度减一 

 mid = (low+high) /2 

 利用 a[mid]和待插入元素进行比较

 如果 a[mid] >  待插入元素 high = mid -1

 a[mid] < 待插入元素时 low = mid + 1 

 直到 low > high 结束 得到插入元素的位置

当排序列中不含有待插入元素

low	high	mid	和插入的元素的比较（val）
0	4	2	a[2] = 5  5< 7 low = mid +1
3	4	3	a[3] = 9 9 > 7 high = mid -1
3	2		low > high 结束 待插元素的位置 high+1

low	high	mid	和插入的元素的比较（val）
0	4	2	a[2] = 5  5> -1  high = mid -1
0	1	0	a[0] = 0  0 > -1 high = mid -1
0	-1		low > high 结束  待插元素的位置 high+1

low	high	mid	和插入的元素的比较（val）
0	4	2	a[2] = 5  5< 15  low = mid +1
3	4	3	a[3] = 9  9 <15  low = mid +1
4	4	4	a[4] = 10 10<15 low = mid +1
5	4		low > high 结束  待插元素的位置 high+1

结论：待插入元素的位置都是 high+1

当排序列中含有待插入元素

利用稳定性和时间复杂度的考虑，我们为上面的规则折半算法规则进行改进

折半查找规则：假设数组的名字为a

 利用三个下标 low high mid 

 low 一开始为 0 high 一开始为数组长度减一 

mid = (low+high) /2 

 利用 a[mid]和待插入元素进行比较

 如果 a[mid] >= 待插入元素 high = mid -1

 a[mid] < 待插入元素时 low = mid + 1 

直到 low > high 结束 得到插入元素的位置

low	high	mid	和插入的元素的比较（val）
0	4	2	a[2] = 5  5== 5 low = mid +1
3	4	3	a[3] = 5  5==5 low = mid +1
4	4	4	a[4] = 10 10>5  high = mid -1
4	3		low > high 结束  待插元素的位置 high+1

结论：插入元素的位置都是 high+1

总结：元素的位置都是 high+1 得到插入位置就可以写代码了

3.程序代码

# include <stdio.h>//折半插入排序
void binarysort(int * a,int length,int val);/* a  指针变量 接受数组的首地址 length 数组的长度 val 待插入的元素*/void sort(int * a,int length);void traversal(int * a,int length);
int main(void){  int a[5] = {2,-5,3,1,10};  sort(a,5);  traversal(a,5);  return 0;}void binarysort(int * a,int length,int val){  int low = 0;  int high = length-1;  int mid ;  int i;  while(low<=high){   mid = (low+high)/2;    if(a[mid]<=val){      low = mid+1;    }    else{      high = mid-1;    }  }  for(i=length-1;i>=high+1;--i){    a[i+1] = a[i];  }  a[high+1] = val;  return;}void sort(int * a,int length){  int i ;  for(i=1;i<length;++i){    binarysort(a,i,a[i]);  }  return;}void traversal(int * a,int length){  int i ;  for(i=0;i<length;++i){    printf("%d ",a[i]);  }  printf("\n");  return;}

4.小编自语

美好夜晚，一定要有美好的句子陪伴着各位小伙伴： 有人说：青春是在错误的时间遇上对的人，其实在我们身上从来没有错误的时间，每时每刻都有它存在的道理和必然。