折半插入排序算法

Posted 2021-04-25 路之编程

“亲爱的学弟学妹们，大家好呀！今天我们继续学习插入类的第二种排序算法——折半插入排序算法，一鼓作气，再而衰，三而竭。感谢大家一直以来对本王子的认可与支持（也有可能一个人也没有，不过没事，人呐，总是后知后觉呢！）。谢谢你们的坚持，为你们的努力而点赞！”

01.算法的基本思路

由于插入排序实在一个有序表中进行查找和插入，因此这个“查找”可以采用折半查找方法，由此进行的插入排序称为折半插入排序。

那么问题来了。什么是折半查找呢？

折半查找的思路：设当前区间为R[low...high],首先确定该区间的中点位置mid=⌊（high+low）/2⌋；然后将待查的k值与R[mid].key比较，若相等，则查找成功并返回该位置，否则需确定新的查找区间；若R[mid].key>k,则由表的有序性可知R[mid...n-1].key均大于k，因此若表中存在关键字等于k的记录，必定是在位置mid左边的子表R[0...mid-1]中，故新的查找区间为R[0...mid-1];类似地，若R[mid].key<k,要查的k必在mid的右子表R[mid+1...n-1]中，即新的查找区间为R[mid+1...n-1]。

02.算法的实现

/*折半查找短发的代码*/int BinSearch(SeqList R,int n,KeyType k){  int low=0,high=n-1,mid;  while(low<=high)  {    mid=(low+high)/2;    if(R[mid].key==k)    //查找成功返回      return mid;    if(R[mid].key>k)    //继续在R[low...mid-1]中查找      high=mid-1;    else               //继续在R[mid+1...high]中查找      low=mid+1;  }  return -1;}/*折半插入的代码算法*/void InsertSort(SqList R[],int n){   int i,j,low,high,mid;   SqList tmp;   for(i=1;i<n;i++)   {    tmp=R[i];    low=0;high=i-1;     while(low<=high)     {       mid=(low+high)/2;       if(tmp.key<R[mid].key)         high=mid-1;       if(tmp.key>R[mid].key)         low=mid+1;     }     for(j=i-1;j>=high+1;j--)    //元素后移       R[j+1]=R[j];     R[high+1]=tmp;   }}

03.排序方法的演示

04.折半插入排序例题

END

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