原来插入排序希尔排序是这样的

Posted 2021-04-25 编程365

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了原来插入排序希尔排序是这样的相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

Hello，小伙伴们，大家好，我是才辰。

今天和大家一起学习的是排序算法中的插入排序和希尔排序。为什么把这两个排序放在一起呢？这是因为这两种排序有一定的关联，希尔排序实际上是对插入排序的一种变形。

还是老样子，我先总体上介绍一下算法的过程，接着以一个例子分步讲解，最后给出了详细的代码以及相关分析。

插入排序

插入排序，就和我们平时玩牌是一样的

因为你想，我们在打牌的时候，是不是先把手里的牌由小到大排好，然后每摸到一张牌，就依照大小把它放在排在正确的位置。同样，插入排序也是如此。

步骤：

首先选取数组第二个元素,若小于数组第一个元素，则插入到第一个位置，否则保持不动；
接着选取第3个元素，把它和左边第一个元素比较，如果其小于左边第一个元素，则继续与左边第二个元素比较，知道遇到不比它大的元素，然后插入到这个元素右边。
然后依次选取第4、5、6....n个元素，重复第二个步骤，选择适当的位置插入。

下面以数组arr=[4,3,9,8,1]说明一下

举例说明：

假设arr数组为[4,3,9,8,1].

第一步：选择数组第二个元素3，3<4，将3插入到数组第一个位置；

第二步：9>4，保持不动

第三步：8<9,8>4,将8插入到元素4的后面

第四步：1<9,1<8,1<4,1<3，将1插入到数组第一个位置，至此排序完成

代码（有详细注解）：

public class InsertSort{public static int []InsertSort(int[] arr) {if(arr.length<=1)return arr; int len=arr.length; for(int i=1;i<len;i++) { int t=arr[i]; //找到插入位置 int k=i-1; while(k>=0&&arr[k]>arr[i])  k--; //arr[k]之后的元素右移一位 for(int j=i;j>k+1;j--)  {  arr[j]=arr[j-1]  } //插入位置是k+1  arr[k+1]=t;  } return arr; }  }

性质：

时间复杂度：O（n*n）

空间复杂度：O(1)

是否是稳定排序：是

是否是原地排序：是

希尔排序

对于希尔排序，其实是插入排序的一种变形。

在插入排序中，如果元素的有序程度不高或者数据规模比较大，则需要交换很多次才能到达正确位置。希尔排序通过分组的方式，先使数组局部有序，从而可以减少最后元素交换次数，降低时间复杂度。

希尔排序是采用插入排序的思想，先让数组中任意间隔h的元素有序，接着让数组中任意间隔为h/2的元素有序，接着h/4,h/8....，就这样一直缩小，当h=1时，数组中任意间隔为1的数组都是有序的，即完成了数组的排序。

举例说明：

假设arr=[6,9,4,3,2,7,1,5,0,8]

第一步:取h=n/2=5,将任意间隔为5的元素分为1组，即以下相同颜色的元素为一组

对每一组元素进行插入排序，得到结果如下：

第二步：取h=n/4=2,即将任意间隔为2的元素归为1组，可分为2组，如下

对每一组元素进行插入排序，得到

由此可以看出，数组已基本有序。

第3步：h=n/8=1,即将数组所有元素进行插入排序，得到最后结果

虽然希尔排序需要进行多趟排序，但在数组元素有序程度不高或者数据规模较大的情况下，仍然要比插入排序要快的多。

【代码】

public class ShellSort { public static int[] shellSort(int arr[]) { if(arr.length<=1) return arr; int n=arr.length;//将数组元素以h为间隔分组，开始时h通常取n/2. for(int h=n/2;h>0;h=h/2) { for(int i=h;i<n;i++)  {//对arr[i]进行插入排序  insertsort(arr,i,h);  }  } return arr;  } //arr[i]所在的组为arr[i-2*h]、arr[i-h]、arr[i+h]... public static void insertsort(int arr[],int i,int h) { int t=arr[i]; //空出位置 for(int k=i-h;k>0&&arr[k]>t;k-=h) {  arr[k+h]=arr[k];  } //插入  arr[k+h]=t;  }  }