Haskell Lesson：类型系统解读

Posted 2021-04-25 牛顿一号

每一种编程语言都有自己的一套类型系统，编译时又分为静态类型和动态类型，静态类型典型的如C语言，需要通过程序员自己指定类型并且匹配成功才能编译成功；动态的如python，不需要显示指定数据类型。直接从过程类语言过渡到Haskell的话，Haskell的类型系统可以说是第一个让人需要费点心思的地方了。

首先回忆一下C语言是怎么构造新类型的。

struct Test {
    int index;
#define NAME_LEN 32
    char name[NAME_LEN];
    void (*get_name)(struct Test *);
};

这就是典型的C语言构造新类型的方法，即所谓的结构体。诸如此类的还有枚举类型、联合体。结构体定义了一个类型名字，成员都有其名字，并且根据名字访问到各个成员。

一、代数数据类型(algebraic data type)与类型构造子(data constructor)

定义类型： data TypeName = TypeConstructor [param] [| TypeConstructor [param]]

其中param可有可无，但是要注意如果param存在，那么其肯定是一种类型。比如data Test = Test Int，表示传给一个Int类型的参数给类型构造子Test，这时候在ghci中执行:t Test可以看到

*Main> :t Test
Test :: Int -> Test

还要注意第一个Test和第二个Test没有任何联系，第一个Test只是表示该类型名字叫Test，在代码中实际使用的是第二个Test（也就是类型构造子）。

二、类型解构与模式匹配

在前面实现Graham扫描算法的例子中，我们使用了很多的函数，基本上都是通过模式匹配实现的。再举个例子，譬如求和函数：

sum (x:xs) = x + sum xs
sum [] = 0

在第一次看到行如(x:xs)的时候，可能会有疑问--为什么有个括号？其实(x:xs)中的冒号(:)是一个类型构造子。在ghci中输入:t (:)可以看到

*Main> :t (:)
(:) :: a -> [a] -> [a]

(:)就是用来构造列表的，而形如[1,2,3]的构造方式其实等价于(1:(2:(3:[])))。

说到这里，其实基本上就清楚了，模式匹配其实就是在对类型进行解构，使用的方法就是通过类型构造子的规定按照顺序进行参数匹配。

现在对前面定义的Test类型进行解构，在ghci中输入如下：

*Main> data Test=Test Int
*Main> getTest (Test a)=a
*Main> getTest (Test 10)
10

三、类型匹配

通过模式匹配得到类型之后，haskell还会进一步检查类型是否匹配。

关于类型匹配，这里可以先简单实验一下，在ghci中输入如下：

*Main> (\x->x+1)1
2
*Main> 
*Main> 
*Main> (\x->x+1)[]
<interactive>:37:1: error:
    • Non type-variable argument in the constraint: Num [a]
      (Use FlexibleContexts to permit this)
    • When checking the inferred type
        it :: forall a. Num [a] => [a]
*Main> 

第一次输入一个lambda表达式紧跟一个数1，这时候ghci给出了我们想要的结果2。当第二次我们入[]时，报的错误有点意思。

类型错误，这里有两点信息：

• lambda表达式是匿名函数，所以函数参数的匹配似乎和函数名字没有直接关系。

• 错误的直接原因显示为类型不匹配，其实haskell自己已经通过类型系统推导出了当前输入x的类型是Num [a], 而实际上运算+期待的参数是Num a，所以产生类型错误。

类型匹配就是由haskell的类型推导系统完成的。

四、newtype/type/data

前面都是关于自定义类型data type的分析，除了data关键字以外，haskell还提供newtype和type关键字。type只是给已有的类型取一个别名，类型上并不会改变，编译器认为两者其实是一个类型。而newtype则不同，他会新定义一个类型，但是又有所限制。newtype只能有一个值构造器，而且构造器恰好只有一个字段，只存在于编译阶段。

五、代数数据类型实例

// algebraic data type without params
data Node = Node Int Char deriving (Show)
// algebraic data type with params
data Node a = Node a deriving (Show)
// record syntax, funcname :: data type
data Customer = Customer {
      customerID      :: CustomerID
    , customerName    :: String
    , customerAddress :: Address
} deriving (Show)
// recursion data type definition
data Tree = Node Int Char (Tree) (Tree)
  | Empty deriving (Show)