贪心算法问题-LeetCode 5545（贪心算法，跳跃问题）

Posted 2021-04-25 算法工程师之路

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了贪心算法问题-LeetCode 5545（贪心算法，跳跃问题）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

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作者：TeddyZhang，公众号：算法工程师之路

贪心算法问题：LeetCode #55 #45

编程题

【LeetCode #55】跳跃游戏

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 从位置 0 到 1 跳 1 步, 然后跳 3 步到达最后一个位置。
示例 2:

输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ，所以你永远不可能到达最后一个位> > 置。

算法原理：
遍历整个nums数组，每次计算从i位置的最大可能到达的距离，然后依次更新这个最大值，如果最大值大于nums的大小nums.size()，那么就返回true, 否则返回false.

其中i的范围是：小于nums.size()同时还要小于从当前位置i可以到达的距离。这就是正常人取求解这个问题的思路，很容易想到的！

C++代码：

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int maxReach = 0;
        for(int i =  0;i < nums.size() && i <= maxReach; i++){
            maxReach = max(maxReach, i+nums[i]);
        }
        if(maxReach < nums.size()-1){
            return false;
        }
        return true;
    }
};

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game

【LeetCode #45】跳跃游戏II

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

示例:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
说明:

假设你总是可以到达数组的最后一个位置

算法原理：
由于题目中规定总能到达数组的最后一个位置，因此我们在遍历数组时每次都要去找最大的跳跃位置，只有到达了这个最远的边界end，我们才让step进行自加，同时更新最远的边界end为最远可以跳跃的位置。

如下图，开始的位置是 2，可跳的范围是橙色的。然后因为 3 可以跳的更远，所以跳到 3 的位置。

贪心算法问题-LeetCode 55、45（贪心算法，跳跃问题）

如下图，然后现在的位置就是 3 了，能跳的范围是橙色的，然后因为 4 可以跳的更远，所以下次跳到 4 的位置。

贪心算法问题-LeetCode 55、45（贪心算法，跳跃问题）

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int end = 0;
        int maxReach = 0;
        int step = 0;
        for(int i = 0;i < nums.size()-1;i++){
            maxReach = max(maxReach, nums[i] + i);
            if(i == end){
                end = maxReach;
                step++;
            }
        }
        return step;
    }
};