[贪心算法]加油站
Posted 明月清辉入梦来
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了[贪心算法]加油站相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
贪心算法指,对问题求解时,总是做出当前看来是最好的选择。不从整体最优上考虑,所做出的是在某种意义上的局部最优解。贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解,关键是贪心策略的选择,选择的贪心策略必须具备无后效性,即某个状态以前的过程不会影响以后的状态,只与当前状态有关。
题目:
在一条环路上有 N 个加油站,其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车,从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发,开始时油箱为空。
如果你可以绕环路行驶一周,则返回出发时加油站的编号,否则返回 -1。
说明:
如果题目有解,该答案即为唯一答案。
输入数组均为非空数组,且长度相同。
输入数组中的元素均为非负数。
示例 1:
输入:
gas = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发,可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站,此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站,此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站,你需要消耗 5 升汽油,正好足够你返回到 3 号加油站。
因此,3 可为起始索引。
题解:
一次遍历法:
问题1: 为什么应该将起始站点设为k+1
?
因为
k->k+1
站耗油太大,0->k
站剩余油量都是不为负的,每减少一站,就少了一些剩余油量。所以如果从k
前面的站点作为起始站,剩余油量不可能冲过k+1
站。
问题2: 为什么如果k+1->end
全部可以正常通行,且rest>=0
就可以说明车子从k+1
站点出发可以开完全程?
因为,起始点将当前路径分为
A
、B
两部分。其中,必然有(1)A部分剩余油量<0。(2)B部分剩余油量>0。所以,无论多少个站,都可以抽象为两个站点(A、B)。(1)从B站加满油出发,(2)开往A站,车加油,(3)再开回B站的过程。
重点:B剩余的油>=A缺少的总油。必然可以推出,B剩余的油>=A站点的每个子站点缺少的油
class Solution {
public:
/* 自己做法,效率h很低,之所以粘出来主要是想看这个模板类的实现。
template<typename T>
vector<size_t> sort_idx(vector<T>& v){
vector<size_t> v_idx(v.size());
std::iota(v_idx.begin(),v_idx.end(),0);
sort(v_idx.begin(),v_idx.end(),[&v](size_t i1,size_t i2){return v[i1]>v[i2];});
return v_idx;
}
int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
vector<size_t> gas_idx(sort_idx(gas));
for(auto idex:gas_idx){
int rgas=0;
int start=idex;
for(;start<gas.size();++start){
rgas+=gas[start]-cost[start];
if(rgas<0){
break;
}
}
if(rgas>=0){
for(start=0;start<=idex;++start){
rgas+=gas[start]-cost[start];
if(rgas<0){
break;
}
}
}
if(rgas>=0){
return idex;
}
}
return -1;
}
*/
//贪心
/*int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
for(int i=0;i<gas.size();){
if(gas[i]-cost[i]<0){
++i;
continue;
}
int j=i;
int c=0;
int s=0;
while(c<gas.size()){
s+=gas[j]-cost[j];
if(s<0) break;
j=(j+1)%gas.size();
++c;
}
if(c==gas.size()) return i;
else if(j<i) return -1;
else i=j+1;
}
return -1;
}
*/
//一次遍历
int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
int run=0;
int total=0;
int start=0;
for(int i=0;i<gas.size();++i){
run+=gas[i]-cost[i];
total+=gas[i]-cost[i];
if(run<0){
run=0;
start=i+1;
}
}
return total>=0?start:-1;
}
};
一次遍历法:证明
以上是关于[贪心算法]加油站的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章