贪心算法,一个的吃货理解

Posted 2021-04-25 一起学大数据呀

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前言

“人要活在当下”，“看清楚眼前”。而“活在当下，看清楚眼前”的办法，从问题的初解出发，一步步做出当前最好的选择，逐步逼近目标。这就是贪心算法的本质。

只讨论文字，不涉及代码。作者水平有限，难免遗漏错误，欢迎读者们留言指正。

概念

什么是贪心算法呢？所谓贪心算法是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来最好的选择。也就是说，不从整体最优解出发来考虑，它所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。

换句话说，把一个大问题，分成若干的小问题，而每个小问题都能取得局部最优解，累加起来，这样我们可能得到总体的最优解，注意是可能！

基本思路

1.建立数学模型来描述问题。　

2.把求解的问题分成若干个子问题。

3.对每一子问题求解，得到子问题的局部最优解。　

4.把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。

具体例子

潮州美食

举个例子，五一我去了趟潮州了，可是时间有限，我如何才能在最短时间内，吃更多的美食呢？这里的更多就是我“贪心”的表现！

我先选址好酒店住处，然后在地图上建模，列出我想吃的美食，看地图的分散情况。建立数学模型来描述问题。

就近原则，先吃酒店最近的。对每一子问题求解，得到子问题的局部最优解。

吃完酒店第一个最近的美食，在此基础上，去寻找下一家美食，哪怕最后时间用完了，那我也能在最短时间内吃到最美食。把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。

送快递

哪儿都通的快递员在华北地区配送快递，快递公司（货物囤积地），我们姑且记为 P 点，快递员需要派送 4 份快递，分别送往 A，B，C，D ，4 个地点。

每两个地点之间的距离已标出，快递员如何快速规划路线，以最短路径、最小时间完成快递的配送。

现在我们通过来解决这一问题，采用最近邻点策略（就近原则）：从快递站（即 P 点）出发，每次在没有到过的中选择距离当前所在地中最近的一个，直到经过了所有的配送需求地，完成了所有配送任务，最后回到快递公司，即 P 点。

具体求解流程如下：

1）了解要求送达地点的的数量与各地点之间的距离。

2）重复以下两步直至已全部送达：（1）循环遍历找到与当前出发地点最近的未到达过的配送需求地；（2）以当前找到的（最近一次找到的）送达地点为出发地点，重复步骤（1）。

3）回到出发地点。

综上所述：

1、快递员从 P 点选择较近的 A 点作为目的地。(PA  = 4,最小).

2、到达 A 点后，选择距离当前出发点 A 较近的点，且 P 点已访问过，故选择 B 点（AB = 15 < AC = 15）。

3、而后依次按照此规则选择配送需求点，当所有快递配送完毕返回 P 点，即快递公司所在地。

4、路线为 P ==>A ==>B ==>C ==> D ==> P。路程为 S = PA + AB + CD + DP = 37。

适用性问题

任何技术或者框架不可能是万金油，贪心策略也有局限性。

适用前提是：局部最优策略能导致产生全局最优解。也就是当算法终止的时候，局部最优等于全局最优。

缺点是目光短浅，只根据当前已有的信息就做出选择，而且一旦做出了选择，不管将来有什么结果，这个选择都不会改变。

References

[1] 五分钟了解一下什么是「贪心算法 」

[2] 物流配送问题中贪心算法与动态规划法的分析与应用

失踪人口 N 次回归