算法面试题贪心算法系列-无重叠区间

Posted leetcode

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了算法面试题贪心算法系列-无重叠区间相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

无重叠区间


今天继续贪心算法是一道题目,来自leetcode,难度为中等,Acceptance为45.4%

题目如下


给定一个区间的集合,找到需要移除区间的最小数量,使剩余区间互不重叠。

注意:

可以认为区间的终点总是大于它的起点。
区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”,但没有相互重叠。

示例 1:

输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]

输出: 1

解释: 移除 [1,3] 后,剩下的区间没有重叠。

示例 2:

输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]

输出: 2

解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3:

输入: [ [1,2], [2,3] ]

输出: 0

解释: 你不需要移除任何区间,因为它们已经是无重叠的了。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/non-overlapping-intervals

相似题目:

回复0000查看更多题目

解题思路


该题跟我们之前做的类似,也是属于几何类型的题目。在实际生产中,有类似的场景,如区间调度问题,即在一定时间内,如何安排这些互不相交的活动,使得能进行的活动尽量多。

这里仍然是贪心算法的思路,参考合并区间一题的思路,这里还是比较清晰的;我们这里假设区间是时间区间,方便叙述:

  • 首先还是将所有区间按照开始时间排好序;并将第一个区间(开始时间最小的)加入可以调度的结果集中;

  • 用一个 pre 指针指向结果集中结束时间最晚的区间。

  • 从第2个区间开始遍历排好序的区间列表,此时有可能出现3种情况:
    情况一
    当前区间与pre区间不重叠:
    在这种情况下,不需要移除,将 pre指向当前区间。
    情况二
    两个区间重叠,当前区间的结束时间在pre区间的结束时间之前。
    这种情况下,我们可以看出当前区间的长度比pre区间更短,应该移除pre区间。因此, 将pre更新为当前区间,移除区间的数量 + 1。
    情况三
    两个区间重叠,当前区间的终点在pre区间的终点之后。
    这种情况下,我们虽然不能确定是当前区间还是pre区间哪个更短。但是由于当前节点结束时间更晚,所以为了能安排更多活动,用贪心策略应该选择结束时间更早的那个,所以应直接移除当前区间。此时pre不变,移除区间的数量 + 1。

代码如下


Java版

class Solution { public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) { if (intervals.length <= 1) return 0; // 按区间起点升序排序 Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>() { public int compare(int[] a, int[] b) { return a[0] - b[0]; } }); // count记录需要移除的区间数量 int count = 0; // pre记录当前终点的区间index int pre = 0; for (int i = 1; i < intervals.length; i++) { if (intervals[pre][1] > intervals[i][0]) { count++; if (intervals[pre][1] > intervals[i][1]) { pre = i; } } else { pre = i; } } return count; }}

时间复杂度分析,遍历的时间复杂度是O(n),排序的时间复杂度是O(logn)。所以总的时间复杂度是O(logn)

相似题目:

关注我

回复0000查看更多题目


以上是关于算法面试题贪心算法系列-无重叠区间的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

贪心算法2无重叠区间(中等)

力扣算法JS LC [435. 无重叠区间] LC [763. 划分字母区间]

LeetCode 435. 无重叠区间

贪心热门问题7:无重叠区间

leetcode刷题贪心算法-第1篇

算法-贪心算法详解