贪心算法——区间问题

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了贪心算法——区间问题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。



贪心——区间问题主要分为两大模型:区间覆盖问题和区间不相交问题。

按照我的习惯先把算法模板贴出来(go语言代码)

sort.Slice(arr,func (i,j int)bool{  return ......  })for i:=0;i<len(arr);i++{  for (){//其他语言的while循环  }}

                                           模板解析

贪心算法——区间问题

  •  对于区间覆盖问题:

    • 给定若干类似区间[3,9][4,6] [2,3] [0,2][2,4]...... 选择尽量少的区间覆盖一个指定的区间[0,t]

    • 看到最多 最少 一共基本可以锁定为动态规划 或者 贪心算法

    • 首先应该思考的问题是  我们应该怎么选择,看到前边的模板,大家应该知道应该排序,但是怎么排序又成为继续要思考的问题了

    • 为了使每次我们都选择一个区间跨度大,而且能够完全覆盖区间[0,t],我们应该以每个区间的左端点排序。



  • 区间不相交问题:

    • 给定若干类似区间[1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ...... 选择尽量多的区间,使得这些区间两两没有公共点

    • 这道题类似参加聚会问题,最多参加多少场聚会,不能同时参加多场聚会

    • 对于这个模型,上一个排序模型就不适用了,就需要我们去重新思考了

    • 为了使参加的聚会次数最多,每次应该选择时间最早结束,时间跨度最短的聚会,所以每次应该选择以区间的右端点排序且时间区间最短的。


                                                  列题解析

    贪心算法——区间问题

     

    贪心算法——区间问题

      来看一道腾讯2020校园招聘题,抛去背景是一道区间覆盖问题,直接套用模板(ac)

    package mainimport "fmt"import "sort"func main(){ n,l:=0,0 fmt.Scanf("%d %d",&n,&l)
    arr:=make([][]int,n) for i:=0;i<n;i++{ arr[i]=make([]int,2) fmt.Scanf("%d %d",&arr[i][0],&arr[i][1]) } fmt.Println(anser(arr,l))
    }func anser(arr [][]int,L int)int{ if len(arr)<=0 || len(arr[0])==0{ return 0 } sort.Slice(arr,func (i,j int)bool{ if arr[i][0]==arr[j][0]{ return arr[i][1]>arr[j][1] } return arr[i][0]<arr[j][0] }) if arr[0][0]!=0{ return -1 }
    count:=0 temp:=0 for i:=0;i<len(arr);i++{ if arr[i][0]>temp{ return -1 }
    end:=arr[i][1] for i+1<len(arr) && arr[i+1][0]<=temp{ i++ end=max(end,arr[i][1]) } count++ temp=end if temp>=L{ return count }
    } return -1
    }func max(x,y int)int{ if x>y{ return x } return y}

         

    这两道属于同一个类似(区间不相交问题)(代码一样)

    func findMinArrowShots(points [][]int) int {
    sort.Slice(points,func (i,j int)bool{ return points[i][1]<points[j][1] }) count:=0 for i:=0;i<len(points);i++{ x:=points[i][1] for i+1<len(points) && points[i+1][0]<=x{ i++ } count++
    } return count

    }
    func eraseOverlapIntervals(intervals [][]int) int {
    sort.Slice(intervals,func (i,j int)bool{ return intervals[i][1]<intervals[j][1] }) count:=0 for i:=0;i<len(intervals);i++{ second:=intervals[i][1] for i+1<len(intervals) && intervals[i+1][0]<second{ i++ } count++ }
    return len(intervals)-count
    }


以上是关于贪心算法——区间问题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

贪心算法----区间覆盖问题(POJ2376)

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