贪心算法——区间问题
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了贪心算法——区间问题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
贪心——区间问题主要分为两大模型:区间覆盖问题和区间不相交问题。
按照我的习惯先把算法模板贴出来(go语言代码)
sort.Slice(arr,func (i,j int)bool{
return ......
})
for i:=0;i<len(arr);i++{
for (){//其他语言的while循环
}
}
模板解析
对于区间覆盖问题:
给定若干类似区间[3,9][4,6] [2,3] [0,2][2,4]...... 选择尽量少的区间覆盖一个指定的区间[0,t]
看到最多 最少 一共基本可以锁定为动态规划 或者 贪心算法
首先应该思考的问题是 我们应该怎么选择,看到前边的模板,大家应该知道应该排序,但是怎么排序又成为继续要思考的问题了
为了使每次我们都选择一个区间跨度大,而且能够完全覆盖区间[0,t],我们应该以每个区间的左端点排序。
区间不相交问题:
给定若干类似区间[1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ...... 选择尽量多的区间,使得这些区间两两没有公共点
这道题类似参加聚会问题,最多参加多少场聚会,不能同时参加多场聚会
对于这个模型,上一个排序模型就不适用了,就需要我们去重新思考了
为了使参加的聚会次数最多,每次应该选择时间最早结束,时间跨度最短的聚会,所以每次应该选择以区间的右端点排序且时间区间最短的。
列题解析
来看一道腾讯2020校园招聘题,抛去背景是一道区间覆盖问题,直接套用模板(ac)
package main
import "fmt"
import "sort"
func main(){
n,l:=0,0
fmt.Scanf("%d %d",&n,&l)
arr:=make([][]int,n)
for i:=0;i<n;i++{
arr[i]=make([]int,2)
fmt.Scanf("%d %d",&arr[i][0],&arr[i][1])
}
fmt.Println(anser(arr,l))
}
func anser(arr [][]int,L int)int{
if len(arr)<=0 || len(arr[0])==0{
return 0
}
sort.Slice(arr,func (i,j int)bool{
if arr[i][0]==arr[j][0]{
return arr[i][1]>arr[j][1]
}
return arr[i][0]<arr[j][0]
})
if arr[0][0]!=0{
return -1
}
count:=0
temp:=0
for i:=0;i<len(arr);i++{
if arr[i][0]>temp{
return -1
}
end:=arr[i][1]
for i+1<len(arr) && arr[i+1][0]<=temp{
i++
end=max(end,arr[i][1])
}
count++
temp=end
if temp>=L{
return count
}
}
return -1
}
func max(x,y int)int{
if x>y{
return x
}
return y
}
这两道属于同一个类似(区间不相交问题)(代码一样)
func findMinArrowShots(points [][]int) int {
sort.Slice(points,func (i,j int)bool{
return points[i][1]<points[j][1]
})
count:=0
for i:=0;i<len(points);i++{
x:=points[i][1]
for i+1<len(points) && points[i+1][0]<=x{
i++
}
count++
}
return count
}
func eraseOverlapIntervals(intervals [][]int) int {
sort.Slice(intervals,func (i,j int)bool{
return intervals[i][1]<intervals[j][1]
})
count:=0
for i:=0;i<len(intervals);i++{
second:=intervals[i][1]
for i+1<len(intervals) && intervals[i+1][0]<second{
i++
}
count++
}
return len(intervals)-count
}
以上是关于贪心算法——区间问题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章