看漫画学算法007:贪心算法

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本话内容

输入

贪心算法(又称贪婪算法)是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说,不从整体最优上加以考虑,算法得到的是在某种意义上的局部最优解

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题目描述

阿里巴巴走进了装满宝藏的藏宝洞。藏宝洞里面有 N(N≤100) 堆金币,第 i 堆金币的总重量和总价值分别是 mi,vi(1≤mi,vi≤100)。阿里巴巴有一个承重量为 T(T≤1000) 的背包,但并不一定有办法将全部的金币都装进去。他想装走尽可能多价值的金币。所有金币都可以随意分割,分割完的金币重量价值比(也就是单位价格)不变。请问阿里巴巴最多可以拿走多少价值的金币?

输入格式

第一行两个整数 N,T,表示有N堆金币和总承重为T的背包;

接下来 N 行,每行两个整数 mi,vi,表示每堆金币的总重量和总价值;

输出格式

一个实数表示答案,输出两位小数

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>

using namespace std;
// 定义一个结构体,存储每堆金币的总重量和总价值// 计算它们的价值/重量比struct CB{ int w; int v; float bl;};
// 自定义比较方法,以实现将金币按价值从高到低排序bool cmp(CB a, CB b) { return a.bl > b.bl;}
int main() { int n, t; cin >> n >> t;    // 定义一个数组来装所有的金币堆数据 CB a[n]; for (int i=0; i<n; i++) { cin >> a[i].w >> a[i].v; a[i].bl = float(a[i].v) / float(a[i].w); }     // 将这些金币按价值从高到低排序 sort(a, a+n, cmp);     // 计算最多能拿多少 float sum = 0;    // 使用贪心算法,每次都尽可能拿最高价值的 for (int i=0; i<n; i++) {        // 如果背包满了就不能再装了 if (t==0) break; // 对于每堆金币,如果背包还能装上,则全部装上 if (a[i].w <= t) { sum+=a[i].v; t = t - a[i].w;        // 否则只装一部分,将背包装满 } else { sum+= a[i].bl * float(t); t = 0; } } printf("%.2f", sum); return 0;}


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