如何用DP和贪心算法玩跳跃游戏？
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了如何用DP和贪心算法玩跳跃游戏？相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
LintCode 116
跳跃游戏
输入 : [2,3,1,1,4]输出 : true
输入 : [3,2,1,0,4]输出 : false
算法：动态规划
解题思路
1. 我们可以把该问题拆分成子问题，从前到后确定每个位置是否可达，用动态规划的思想求解。
2. 建立dp数组，dp[i]表示能否跳到i位。
3. 状态转移关系：如果存在某点j，dp[j]为true且从j可以跳到i，那么dp[i]为true；否则，dp[i]为false。
复杂度分析
时间复杂度：O(n^2)，n为数组长度。双重遍历。
空间复杂度：O(n)，n为数组长度。建立的dp[]长度为n。
可行优化
内层遍历改成从后向前，会比从前向后更节省时间。
仔细想想不难发现：如果可以跳到i点，则说明一定可以跳到i前面的任意一点。所以，如果i位为True，前面的位置一定是True。那么我们就无需开dp数组了，这样空间复杂度可以降到O(1)。
public class Solution {
/**
* @param A: A list of integers
* @return: A boolean
*/
public boolean canJump(int[] A) {
if (A.length == 0) {
return false;
}
boolean[] dp = new boolean[A.length];
dp[0] = true;
for (int i = 1; i < A.length; i ++) {
for (int j = 0; j < i; j ++) {
// 如果之前的j节点可达，并且从此节点可以到跳到i
if (dp[j] && A[j] + j >= i) {
dp[i] = true;
break;
}
}
}
return dp[A.length - 1];
}
}算法：贪心法
解题思路
我们利用贪心思想，实时维护最远可达的位置rightmost
依次遍历每个位置i
如果i在rightmost范围内，说明i可达，我们将rightmost更新为max(rightmost, i + A[i])
如果rightmost大于等于数组中的最后一个位置，那就说明最后一个位置可达，我们就可以直接返回True。
如果在遍历结束后，最后一个位置仍然不可达，我们就返回 False 。
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，n为数组长度。一次遍历。
空间复杂度：O(1)。
public class Solution {
/**
* @param A: A list of integers
* @return: A boolean
*/
public boolean canJump(int[] A) {
int n = A.length;
int rightmost = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (i <= rightmost) {
rightmost = Math.max(rightmost, i + A[i]);
if (rightmost >= n - 1) {
return true;
}
}
}
return false;
}
}不难看出，动态规划和贪心算法是原理有些相似的算法，同一问题利用不同算法解题的思路、难易程度也有所不同，注意不要混淆。
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以上是关于如何用DP和贪心算法玩跳跃游戏？的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章