47.贪心算法之三：如果可以预知未来，股票最佳买卖时机问题
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了47.贪心算法之三：如果可以预知未来，股票最佳买卖时机问题相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
贪心算法的经典问题：股票最佳买卖时机问题。
股票最佳买卖时机问题是经典算法题之一。
给定某只股票一段时间内每天的价格，如[8,9,2,4,10,12,13,24]，问如何买卖使得收益最大。
一般来说，由易到难，股票最佳买卖问题会有5种不同的问法
1.只能买卖一次
2.可以买卖任意多次
3.只能买卖指定次数，比如只能买卖3次
4.有冻结期，买卖一次之后，需要冻结几天才能进行下次买卖
5.有手续费，每次买卖都有手续费。
我们现在学的“贪心算法”，只能解决前2问。后面的问题，需要等到后面“动态规划算法”时再介绍。
只能买卖一次的问题看上去特别简单。
找到最低价格，找到最高价格，用最高价格减去最低价格？
比如[8,9,2,4,10,12,13,24]，最高价24，最低价2,所以最多获利22元？
真的是这样吗？
如果股票的价格是这样呢？
[8,24,2,4,10,12,13,9]
很显然，在真实世界里，你不可能在第3天以2块钱的价格买入股票，再回到第2天以24元的价格卖出股票。
当然，在[8,24,2,4,10,12,13,9]里，我们也很容易看出，第一天以8元的价格买入股票，第2天以24的价格卖出股票获利最大。
但如果给你一年的股票价格，甚至2年的股票价格，你还能很容易看出来吗？
这个时候，我们还是需要借助计算机，用Python来帮你完成这个问题。
基于计算机强大的计算能力，这个问题用Python来做就简单了。
假设是一年365天的股票价格。
我们可以在任意一天买入股票，有364种可能。（最后一天买入没有意义）
在买入股票之后的任意一天卖出股票。
如果在第1天买入，卖出的日期有 364种可能。
如果在第2天买入，卖出的日期有 363种可能。
如果在第3天买入，卖出的日期有 362种可能。
……
只要用所有可能的卖出价格-买入价格，就能找到最大获利了。
程序如下：
import random
n = 365
prices = random.sample(range(1000), n)
maxV = -1000
for i in range(n-1):
for j in range(i+1, n):
maxV = max(maxV, prices[j] - prices[i])
贪心算法求解只买卖一次问题
暴力求解的问题是时间复杂度是 O( n * n )，当数据量比较大的时候，计算的速度就会慢下来。
而使用贪心算法的思想，我们可以把这个问题的时间复杂度降低到 O(n)，极大提升计算速度。
我们按如下思路进行思考。
1.先不考虑买入，只考虑卖出的日期，有 n-1 种可能。
如 [8,24,2,4,10,12,13,9]，可能在第2天卖出，也可以在第3天卖出，也可以在第4天卖出，……
2.如果确定了卖出日期，最大收益 = 卖出日期当天价格 - 当天之前的最低价格
如 [8,24,2,4,10,12,13,9]，假设确定在第5天卖出，第5天的价格是10，第5天之前的最低价是2。所以如果确定是第5天卖出，最大收益是 10 - 2 = 8
3.把所有卖出日期的最大收益进行比较，选出其中最大的。就是问题所求。
所以，我们只需要从第2天开始循环，假定是当天卖出股票，然后计算出当天卖出股票的最大收益，最后从中选出最大值。
程序如下，只需要循环n-1次就可以了。
import random
minV = prices[0]
maxV = -1000
for i in range(1,n):
maxV = max(maxV,prices[i]-minV)
minV = min(minV,prices[i])
print(maxV)
贪心的思想更适合用来理解不限买卖次数的问题。
如 [8,24,2,4,10,12,13,9]，为了更便于理解，可以把每天的股票价格绘制成如下的折线图。
在上图中，我们的贪心策略非常直白明显。
“每次股票上涨的钱都要挣到，每次股票下跌都不能有损失”
具体来说，就是 8块涨到24块的钱要挣到，24块跌到2块不能有损失，2块涨到4块，4块涨到10块，10块涨到12块，12块涨到13块的钱都要挣到，13块跌到9块不能有损失。
写成程序，不就是如果后一天的股票价格比前一天的高，这个钱就得算我的，否则就不操作，没损失吗。
sumV = 0
for i in range(1,n):
if prices[i] > prices[i-1]:
sumV += prices[i] - prices[i-1]
很多人小时候都玩过“大富翁”游戏，这是一款掷骰子跳着前进的游戏。
。
现在假设有这么一种特殊的“大富翁”游戏。
每一个格子上都有一个数字，表示你从这个格子上可以跳跃的最大长度。
如下图：
如果你站在第1个格子上，格子上的数字是3。
表示你可以跳1格，达到第2个格子
也可以跳2格，达到第3个格子
也可以跳3格，到达第4个格子。
但是你不能一次跳4格及以上
如果格子里的数字都是非负的整数。
问题1： 判断是否可以达到终点？
问题2：达到终点最少的跳跃次数是多少次？
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以上是关于47.贪心算法之三：如果可以预知未来，股票最佳买卖时机问题的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章