501，贪心算法解分发饼干

Posted 2021-04-25 数据结构和算法

But in times of crisis the wise build bridges, while the foolish build barriers. 

危机四伏之时，智者筑桥，愚者设障。

问题描述

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子i，都有一个胃口值g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干j，都有一个尺寸s[j]。如果s[j]>=g[i]，我们可以将这个饼干j分配给孩子i，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

示例 1:

输入: g = [1,2,3], s = [1,1]

输出: 1

解释: 

你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。

虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。

所以你应该输出1。

示例 2:

输入: g = [1,2], s = [1,2,3]

输出: 2

解释: 

你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。

你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。

所以你应该输出2.

提示：

1<=g.length<=3*10^4

0<=s.length<=3*10^4

1<=g[i], s[j]<=2^31-1

贪心算法解决

贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，算法得到的是在某种意义上的局部最优解。

《算法导论》中对贪心算法是这样描述的

贪心算法（greedy algorithm）就是这样的算法，它在每一步都做出当时看起来最佳的选择。也就是说，它总是做出局部最优的选择，寄希望这样的选择能导致全局最优解。

对于这道题来说是最适合使用贪心算法的，题中说了要尽可能满足更多的孩子，因为饼干不能掰开，所以这道题我们可以让胃口大的吃大块，胃口小的吃小块。一种最简单的方式就是先从胃口最小的孩子开始，拿最小的饼干试一下能不能满足他，如果能满足就更好，如果不能满足，在找稍微大一点的，如果还不能满足就再找更大一点的……

 1public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
 2    //先对胃口值和饼干尺寸进行排序
 3    Arrays.sort(g);
 4    Arrays.sort(s);
 5    int count = 0;
 6    for (int j = 0; count < g.length && j < s.length; j++) {
 7        //如果当前饼干能满足当前孩子的胃口值，count就加1，否则就继续查找更大的饼干
 8        if (g[count] <= s[j])
 9            count++;
10    }
11    return count;
12}

还一种方式就是先从最大的饼干开始，看一下能不能满足胃口最大的，如果不能满足就找胃口稍微小一点是再试一下，如果还不能满足就一直找……

 1public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
 2    //先对胃口值和饼干尺寸进行排序
 3    Arrays.sort(g);
 4    Arrays.sort(s);
 5    int count = 0;
 6    int i = s.length - 1;
 7    for (int j = g.length - 1; i >= 0 && j >= 0; j--) {
 8        //如果当前饼干能满足当前孩子的胃口值，count就加1，否则就继续查找胃口更小的孩子
 9        if (g[j] <= s[i]) {
10            count++;
11            i--;
12        }
13    }
14    return count;
15}

总结

贪心算法只需要满足局部最优解，他只能确定某些问题的可行性范围，不能保证解是最佳的。因为贪心算法总是从局部出发，并没从整体考虑，对于有些问题使用贪心算法是可以的，有些是不可以的，这些都要根据具体问题具体分析。

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