通俗易懂贪心算法一：分配问题

Posted 2021-04-25 比特的一天

    

看完本文，可以顺便解决leetcode以下两个题目：

455.分发饼干(简单)

135.分发糖果(困难)

一、通俗易懂的贪心算法 | 思想

    贪心算法就是采用贪心的策略，保证每一次的操作都是局部最优的，从而使得结果是全局最优的。

    比如，A、B、C、都很喜欢吃橘子，A可以吃5个、B可以吃3个、C可以吃1个；但是现在只有7个橘子，问最多几个人可以吃饱；

    我们选用的贪心策略就是，吃的少的人先吃，尽量先使用量少的人吃饱，所以在这里，B、C肯定是可以吃饱的；

    在这里，又因为全局结果是局部结果的简单求和，因此，局部最优的策略同样也是全局最优的策略。

二、分配问题

455.分发饼干(简单)

题目描述

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值

来源：力扣（LeetCode）

    看描述很迷，其实说白了就是：有一群孩子和一堆饼干，每个孩子有自己的饥饿度，饼干也分大小程度，一个孩子只能吃一个饼干，而且这个饼干的大小要大于孩子的饥饿度；求解最多能有多少孩子可以吃饱？

输入输出样例

输入: g = [1,2,3], s = [1,1] 输出: 1 解释:  你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。所以你应该输出1。

来源：力扣（LeetCode）

题解

    根据我们局部最优的思想，当然是饥饿度小的孩子先吃了，毕竟饼干只有这么多，但是同时应该尽量使得剩下的饼干大小能够满足后面的孩子去吃；

    因此，我们应该在饼干大小 >= 这个孩子饥饿度的饼干中，寻找到最小的那个饼干去喂他；满足一个孩子吃饱之后，继续使用同样的方法去喂饱下一个孩子，知道不能满足条件为止；

    简而言之就是，给饥饿度小的孩子分配满足条件的饼干中大小最小的饼干。

class Solution {public: int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {      //贪心算法 先排序  然后依次比较 sort(g.begin(),g.end()); //g 胃口 s 饼干大小 sort(s.begin(),s.end()); int i = 0,j = 0;      while(i < g.size() && j < s.size()) {          if(g[i] <= s[j]) { i++; } j++; }      return i; }};

135.分发糖果(困难)

题目描述

老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：每个孩子至少分配到 1 个糖果。评分更高的孩子必须比他两侧的邻位孩子获得更多的糖果。那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？

来源：力扣（LeetCode）

    我们继续来把题目描述的通俗一些：有评分属性的孩子，排成一排，每一个孩子至少有一个糖果，如果一个孩子比左右两个孩子评分高，则他的糖果肯定要比左右两位的高

输入输出样例

输入：[1,0,2]

输出：5

解释：你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

题解

    上述455题，我们首先对于数据进行了排序，这是数据处理的常规操作，为了方便后续的大小比较；

    但是此题我们使用两次遍历；我们的贪心策略是:每一次遍历只考虑相邻一侧的关系；

    1）每一个孩子的糖果初始化 1

    2）从左到右遍历一次；如果右边孩子比左边孩子评分高，那么右边孩子得到的糖果比左边的多一个；

    3）从右到左遍历一次；如果左边孩子比右边孩子评分高，而且当前左边孩子的糖果是比右边孩子糖果少，那么左边孩子得到的糖果比右边的多一个；

class Solution {public: int candy(vector<int>& ratings) { int size = ratings.size(); if (size < 2) { return size; } vector<int> num(size,1); // 先都给一个糖果
 for (int i = 1; i < size; ++i ) { // 从左到右 if (ratings[i] > ratings[i-1]) { num[i] = num[i-1] + 1; } }
 for (int i = size-1; i > 0; --i ) { // 从右到左 if (ratings[i] < ratings[i-1]) { num[i-1] = max(num[i-1],num[i] + 1); } }        return accumulate(num.begin(),num.end(),0); }};