「经典题目回顾」贪心算法：买卖股票的最佳时机II

Posted 2021-04-25 代码随想录

春节前的最后一个周末，明天还是工作日，哈哈，我们来复习一下贪心算法吧！

贪心经常被大多数同学忽略的算法，都感觉贪心嘛，不就是常识，有啥可学的。

贪心其实是很难的，难就难在没有套路，是的，贪心无套路！

动态规划我能总结出动规五部曲，二叉树我们总结出递归三部曲，回溯算法我也能总结出回溯三部曲。

但贪心真的总结不出来什么规律，题目往往巧的出其不意。

来回顾一下这道题

如果想到其实最终利润是可以分解的，那么本题就很容易了！

局部最优：收集每天的正利润，全局最优：求得最大利润。

贪心代码如下：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int result = 0;
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            result += max(prices[i] - prices[i - 1], 0);
        }
        return result;
    }
};

• 时间复杂度O(n)
• 空间复杂度O(1)

贪心的代码很简单，而且比动规的解法更优！

动规代码如下：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        // dp[i][1]第i天持有的最多现金
        // dp[i][0]第i天持有股票后的最多现金
        int n = prices.size();
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(2, 0));
        dp[0][0] -= prices[0]; // 持股票
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // 第i天持股票所剩最多现金 = max(第i-1天持股票所剩现金, 第i-1天持现金-买第i天的股票)
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
            // 第i天持有最多现金 = max(第i-1天持有的最多现金，第i-1天持有股票的最多现金+第i天卖出股票)
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
        }
        return max(dp[n - 1][0], dp[n - 1][1]);
    }
};

• 时间复杂度O(n)
• 空间复杂度O(n)

股票问题在动态规划专题里我还会专门讲解的，敬请期待！

最后，录友们周末愉快！

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