西海数据丨推荐 数据结构与算法 通俗易懂讲解 快速排序

Posted 2021-04-25 NoSQLt

每天一点小知识：NoSQLt 初学者调用批量访问数据的API函数时，不但要关注函数返回值，还需要关注通过参数返回的错误码数组，查看每一分项是否成功。

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在企业的面试或是考研的面试中，快速排序可以说是出现频率最高的一个问题，本文就快排做一个总结以帮助大家理解。

快速排序介绍

快速排序(Quick Sort)使用分治法策略。它的基本思想是：选择一个基准数，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分；其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小。然后，再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

快速排序流程如下：

• 从数列中挑出一个基准值。

• 将所有比基准值小的摆放在基准前面，所有比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)；在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。

• 递归地把"基准值前面的子数列"和"基准值后面的子数列"进行排序。

快速排序图文说明

下面以数列a={30,40,60,10,20,50}为例，演示它的快速排序过程(如下图)。

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上图只是给出了第1趟快速排序的流程。在第1趟中流程如下，首先设置基数x=a[i]=a[0]，即x=30。

• 从"右 --> 左"查找小于x的数：找到满足条件的 数a[j]=20，此 时j=4；然后将a[j]赋值a[i]，此时i=0；接着从左往右遍历；

• 从"左 --> 右"查找大于x的数：找到满足条件的数a[i]=40，此时i=1；然后将a[i]赋值a[j]，此时j=4；接着从右往左遍历；

• 从"右 --> 左"查找小于x的数：找到满足条件的数a[j]=10，此时j=3；然后将a[j]赋值a[i]，此时i=1；接着从左往右遍历。

• 从"左 --> 右"查找大于x的数：找到满足条件的数a[i]=60，此时i=2；然后将a[i]赋值a[j]，此时j=3；接着从右往左遍历。

• 从"右 --> 左"查找小于x的数：没有找到满足条件的数。当i>=j 时，停止查找；然后将x赋值给a[i]。第一趟遍历结束！

根据上面的思路，不难写出下面的快速排序实现：

/* * 快速排序 * * 参数说明： * a -- 待排序的数组 * l -- 数组的左边界(例如，从起始位置开始排序，则l=0) * r -- 数组的右边界(例如，排序截至到数组末尾，则r=a.length-1) */void quick_sort(int a[], int l, int r){ if (l < r) {int i,j,x; i = l; j = r; x = a[i]; while (i < j) { while(i < j && a[j] > x) j--; // 从右向左找第一个小于x的数 if(i < j) a[i++] = a[j]; while(i < j && a[i] < x) i++; // 从左向右找第一个大于x的数 if(i < j) a[j--] = a[i]; } a[i] = x; quick_sort(a, l, i-1); /* 递归调用 */ quick_sort(a, i+1, r); /* 递归调用 */ }}

快速排序的时间复杂度和稳定性

快速排序的时间复杂度：快速排序的时间复杂度在最坏情况下是O(N2)，平均的时间复杂度是O(N*lgN)。这句话很好理解：假设被排序的数列中有N个数。遍历一次的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？至少lg(N+1)次，最多N次。

为什么最少是lg(N+1)次？快速排序是采用的分治法进行遍历的，我们将它看作一棵二叉树，它需要遍历的次数就是二叉树的深度，而根据完全二叉树的定义，它的深度至少是lg(N+1)。因此，快速排序的遍历次数最少是lg(N+1)次。

为什么最多是N次？这个应该非常简单，还是将快速排序看作一棵二叉树，它的深度最大是N。因此，快读排序的遍历次数最多是N次。

快速排序的稳定性：快速排序是不稳定的算法，它不满足稳定算法的定义；所谓算法稳定性指的是对于一个数列中的两个相等的数a[i]=a[j]，在排序前,a[i]在a[j]前面，经过排序后a[i]仍然在a[j]前，那么这个排序算法是稳定的。