朴素贝叶斯模型：你的孩子是天才吗？
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了朴素贝叶斯模型：你的孩子是天才吗？相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
深夜，奶爸出差一周终于回到了家，去了好几个地方，每天在酒店醒来都不知道自己身在何处，终于可以回到家好好休息一下。
出了电梯走进楼道，还未开门就听见小土豆的声音。走进屋里，小土豆走来给了爸爸一个大大的拥抱，奶奶说这么晚了还不睡觉就是为了等爸爸回来。
小土豆拉着爸爸去她的玩具堆里，拿了积木给爸爸玩，又拿了妈妈新买的书给爸爸看，仿佛有无数的故事要讲给爸爸听。
土豆一会儿讲起跟小朋友们玩的趣事，虽然有很多字词没有人听得懂，但她自己讲得可开心了。一会儿唱起歌来，自己报幕自己演唱自己跳舞，把自己所有会的歌曲都要循环一遍，每唱完一首还要大家一起鼓掌。一会儿又要叫爸爸、爷爷、奶奶都站起来，跟着她来学滑冰冰，一边教一边还说着“不对不对，要这样”。一会儿还拉着爸爸去窗外看月亮，弯弯的月亮被一层薄雾笼罩，于是她说月亮像毛毛虫一样……
土豆睡着以后，奶奶还说起土豆才1岁8个月就这样那样，周围人都夸她简直天才啊，还问我怎么看。虽然我听到表扬还是很得意的，但作为数据分析从业者，我还是觉得应该搞点儿数学模型来认识这事儿。鉴于朴素质朴的奶奶一直也不了解我是干啥的，我说：“您先去睡觉，我得好好想想才能回答。”
首先啥才叫天才呢？据度娘百科：“天才，是指人拥有一定的天赋（即天分：不是可以学到的东西），包括卓绝的创造力、想象力；天然的资质的人（如：体质、嗓音等）。”总之是一种很特别的人才了。假设我们已经知道了哪些人是天才，比如能上清华北大的都是，所以以下所有“天才”都是打引号的。接下来，天才在小时候有哪些特征呢？不同说法都有，如早熟、话唠、爱用追根问底、爱比喻、爱联想、好奇心强等等。
我们现在都知道天才有什么样的特征，就是直接看现在清华北大的同学在小时候有哪些特征就好了，问问他们的父母多少都能回忆起一些。但问题是，作为一个不到2岁的孩子的家长，如何能通过观察现在孩子表现出的特征，来判断这孩子将来是否天才（能不能上清北）呢？
下面统计来啦！
我们假定在100个同龄孩子中，最终会有1个天才，这个天才儿童啥都会，唱歌啊、跳舞啊、演讲啊，但反过来并不成立，就像有人小时候很聪明、但最后因为各种原因也没考上清华北大一样。剩下的99个不是天才的，也有20个会唱歌的，79个不会唱歌的。
那么如果我们先仅从一个特征来看，如果只知道一个孩子会唱歌，那么他是天才的概率有多大呢？
从上面的计算中，我们知道这100个孩子中有21个会唱歌的，只有1个是天才，所以概率是1/21，不到5%！这个概率还是很低的。为啥，因为天才只有1%这个先验概率太低了。
把上面的计算过程翻译成数学公式，不感兴趣的同学可以自行跳过。
已知：P（天才）=1% —— 100个孩子里面有一个天才；
P（唱歌|天才）=100% —— 天才都会唱歌；
P（唱歌|非天才）=20/99 —— 非天才里面也有20个会唱歌的；
P（唱歌）=P（天才）*P（唱歌|天才）+P（非天才）*P（唱歌|非天才）=21%；
因此：P（天才|唱歌）=P（天才）*P（唱歌|天才） / P（唱歌）=1/21
是不是很熟悉，贝叶斯公式，贝老爷子的经典理论。
有同学可能要问了，如果单会一个唱歌成为天才的概率低，那么如果一个小孩子既会唱歌又会跳舞，那么他倾向于是天才还是非天才呢？如果三样都会呢？
我们还是先来生成一组数据：
编号 |
唱歌 |
跳舞 |
演讲 |
天才 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
5 |
0 |
1 |
0 |
0 |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
7 |
1 |
0 |
0 |
0 |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
9 |
0 |
0 |
1 |
0 |
10 |
1 |
0 |
0 |
0 |
…… |
||||
上述数据中共有100行，1个天才，三样都会，剩下的99个孩子里共有20个会唱歌的，20个会跳舞的，20个会演讲的。
假设以上三项特征才能都是互相独立的，于是会有如下统计：
P（唱歌|天才）=P（跳舞|天才）=P（演讲|天才）=100%
P（唱歌|非天才）=P（跳舞|非天才）=P（演讲|非天才）=20/99
如果有个孩子会其中两样，比如唱歌和跳舞，那么可以基于给定条件分别计算他是天才和非天才的概率，然后比较大小，哪个概率大就判定为哪一类：
P（天才|唱歌，跳舞）=P（天才）*P（唱歌，跳舞|天才） / P（唱歌，跳舞）
P（非天才|唱歌，跳舞）=P（非天才）*P（唱歌，跳舞|非天才） / P（唱歌，跳舞）
显然这两个公式的分母都是一样的，所以我们只要比较分子就行了：
P（天才）*P（唱歌，跳舞|天才）= 0.01 * 100% * 100% = 0.01
P（非天才）*P（唱歌，跳舞|非天才）= 0.99 * 20/99 * 20/99 = 0.04
0.04>0.01，所以哪怕会两样才能，这个孩子还是非天才的概率高。
相应地，如果会三样，天才相关概率为0.01，非天才相关概率为0.008，此时天才的概率终于胜出了，我们可以预测这个孩子是天才！——最后真是不是那得18年后才知道呢。
上面这套演算是什么模型呢？朴素贝叶斯，它是基于贝老爷子的理论的一套十分简单的分类算法，它叫朴素就是因为这种方法的思想真的很朴素。在没有其他可用信息下，我们会选择条件概率最大的类别。当然基于上述数据还有其他的构建分类器的方法，如决策树。在特征相关性较小时，朴素贝叶斯模型的性能往往表现较好。
贝叶斯理论中除了以上模型还有贝叶斯聚类、贝叶斯回归、贝叶斯网络等，这套算法被广泛应用于自然语言处理、图像识别、拼写检查、机器翻译、机器人医生等领域，是机器学习算法的重要组成部分。
OK，现在都整明白了，哪儿那么多天才，快快乐乐成长就好啦！此时，土豆翻了个身说梦话，“找奶奶”。周末了，好好陪陪家人。
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