如何判断一个文法是LL文法

Posted 2023-03-09

LL(1)是一种自顶向下的分析文法，是非二义的。所以你如果能为一个输入串构造两棵语法树就不是LL（1）。另外一种直观的判定。LL（1）是向后展望1个字符，如果出现规约冲突就不是LL（1）.例子可以参考：
判断下列文法是否是
LL(1)
文法
文法
G
[S]... 参考技术A 1.
对文法g的句子进行确定的自顶向下语法分析的充分必要条件是，g的任意两个具有相同左部的产生式a->α|β
满足下列条件:
(1)如果α、β均不能推导出ε，则
first(α)
∩
first(β)
=
φ。
(2)α
和
β
至多有一个能推导出
ε。
(3)如果
β
*═>
ε，则
first(α)
∩
follow(a)
=
φ。
将满足上述条件的文法称为ll(1)文法。
2.
第一个l代表从左向右扫描输入符号串，第二个l代表产生最左推导，1代表在分析过程中执行每一步推导都要向前查看一个输入符号——当前正在处理的输入符号。
3.
ll(1)文法既不是二义性的，也不含左递归，对ll(1)文法的所有句子均可进行确定的自顶向下语法分析。
4.
并不是所有的语言都可以用ll(1)文法来描述，而且不存在判定某语言是否是ll(1)文法的算法。也就是说，确定的自顶向下分析只能实现一部分上下文无关语言的分析，这就是ll(1)文法所产生的语言。另外，在上述ll(1)文法的条件中，要求：ε
∈
first(α1)，ε
∈
first(α2)，…ε
∈
first(αn)
中至多有一个成立。

编译原理题目关于判断LL(1)文法的

下列文法中____是LL(1)文法。（S是公理）
A . S→aSb|ab B.S→ab|Sab
C. S→aS|b D .S→aS|Sa
各位答案什么？为什么

A 不是，因为含有左公共引子a
B 和D不是，因为含有左递归
C是，因为SELECT(S→aS) 与SELECT(S→b)的交集为空，符合LL(1)文法的定义。 参考技术A 选C
因为 C里面 FIRST(aS)yuFIRST(b)为空