数模十大常用算法及简要说明

Posted 2021-04-20 数学中国

 

数模十大常用算法及简要说明9

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       1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法 
　　2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用 MATLAB 作为工具。   3 ~- i- * }1 p  S# y
　　3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用 Lindo 、 Lingo 软件求解。 2 |' t4 c; R, G8 o& S* z
　　4. 图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。 
　　5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。 　 
　  6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 6 K1 S1 g! ~( s) w0 z
　　7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。 8 q  O+ z) i6 V3 B
　　8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 
　　9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组 求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。   Y/ B: ?7 H  N$ h" I7 i
　　10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用 MATLAB 进行处理。 ) F; I  ]+ g4 |: v

算法以及实例的应用推荐

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这个算法主要讲的是蚁群算法的各种例子，需要了解蚁群的同学看这个基本就了解蚁群算法的全部应用了：
看目录截图：
 

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. X; C0 b. X, ~& O2 ]. X  |& U
第一章   线性规划
第二章   整数规划
第三章   非线性规划
第四章   动态规划3 x% o, ?- ~! t+ r( j
第五章   图与网络模型及方法4 n( U$ O1 M" P6 T, p7 d3 W- Q% e
第六章   排队论模型* ~0 k( C  M' X; |$ d1 a/ m
第七章   对策论1 D$ m1 ]2 J. S2 E
第八章   层次分析法/ v( |; b2 e/ ^9 ]4 z* ^
第九章  插值与拟合
第十章   数据的统计描述和分析7 p0 Y: f! q2 U4 c$ e9 g
第十一章  方差分析3 d" ?) i5 C8 e# m4 J0 n
第十二章   回归分析
第十三章   微分方程建模
第十四章   稳定状态模型
第十五章   常微分方程的解法.% u5 Y# `. E. D$ Y
第十六章  差分方程模型
第十七章  马氏链模型
第十八章   动态优化模型 9 J. t: u& `( c4 M
第十九章  神经网络模型  `" U. o" X2 l) ?
第二十章  偏微分方程的数值解
第二十一章   目标规划 
第二十二章   模糊数学模型9 A0 w, }& ?8 x+ D2 K
第二十三章   现代优化算法简介& V2 l) u7 P1 {$ n5 M5 T
第二十四章   时间序列模型 # D7 M- n$ q+ |, }) E8 J# V7 I
第二十五章   存贮论
第二十六章   经济与金融中的优化问题 6 i) o- j8 ^3 c) O. |- }
第二十七章   生产与服务运作管理中的优化问题

整合了论坛部分数模算法资源以及十大算法介绍

http://www.madio.net/forum.php?mod=viewthread&tid=147201&fromuid=1534206