C语言常用算法
Posted 唐螂捕蝉
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了C语言常用算法相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
C语言中有有许多经典的算法,这些算法都是许多人的智慧结晶,也是编程中常用的算法,这里面包含了众多算法思想。所以今天就为大家整理C语言中的一些常用算法。
1.从键盘输入一个字符串，将其中的大写字母变小写字母，小写字母变大写字母，并输出
#include<stdio.h>
void main()
{
int i=0;
char a[100],c;
printf("请输入字符串的内容:\t");
do{
scanf("%c",&a[i]);
c = a[i];
i++;
}while(c != '\n');
a[i] = '\0';
i=0;
printf("输入字符串的内容为:\t");
while(a[i] != '\0')
{
printf("%c",a[i]);
i++;
}
printf("转换后字符串的内容为:\t");
i = 0;
while(a[i] != '\0')
{
c=a[i];
if(c >= 'a' && c <= 'z')
a[i] -= 32;
else if(c >= 'A' && c <= 'Z')
a[i] += 32;
printf("%c",a[i]);
i++;
}
}
2. 把一个整数按大小顺序插入已排好序的数组中.
#include<stdio.h>
#include<conio.h>
void main()
{
int i,j,p,q,s,n,a[11]={127,3,6,28,54,68,87,105,162,18};
for(i=0;i<10;i++)
{ p=i;q=a[i];
for(j=i+1;j<10;j++)
if(q<a[j]) {p=j;q=a[j];}
if(p != i)
{
s=a[i];
a[i]=a[p];
a[p]=s;
}
printf("%d ",a[i]);
}
printf("\ninput number:\n");
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<10;i++)
if(n>a[i])
{for(s=9;s>=i;s--) a[s+1]=a[s];
break;}
a[i]=n;
for(i=0;i<=10;i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
getch();
}
3.求水仙花数..
【释义】输入一个三位数，判断是否事一个水仙花数。水仙花数是指3位数的各位数字的立方和等于这个3位数本身。例如，153=1*1*1+5*5*5+3*3*3
#include<stdio.h>
#include<conio.h>
void main()
{
int i,n,x1,x2,x3,sum;
for(i=100;i<1000;i++)
{
n=i;
x1=n%10;
x2=n/10%10;
x3=n/100;
sum=x1*x1*x1+x2*x2*x2+x3*x3*x3;
if(sum==n)
printf("%d is a shuixianhua number!\n",i);
}
}
4.从键盘输入一个字符串与一个指定字符，将字符串中出现的指定字符全部删除.
#include "stdio.h"
#include "conio.h"
#include "string.h"
void prochar(char *str,char c)
{
char *p;
for(p=str;*p!='\0';p++)
if(*p!=c)
*str ++= *p;
*str = '\0';
}
void main()
{
char str[80],char_c;
printf("请输入字符串：");
gets(str);
printf("请输入要删除的指定字符：");
scanf("%c",&char_c);
prochar(str,char_c);
puts(str);
printf("按任意键退出~");
getch();
}
5.杨辉三角
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#define N 10
void yanghui(int a[][N],int n);
void main()
{
int i,j,n,b[N][N];
printf("【行数不能超过所定义的N的值】请输入行数：");
scanf("%d",&n);
yanghui(b,n);
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<=i;j++)
printf("%-4d",b[i][j]);
printf("\n");
}
}
void yanghui(int a[][N],int n)
{
int i,j;
for(i=0;i<n;i++) /*生成三角形边上元素*/
{
a[i][0]=1; /*即：0列与i行i列的元素为1*/
a[i][i]=1;
}
for(i=2;i<n;i++)
for(j=1;j<i;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
}
6.从键盘上输入5个数,输出最大、最小元素的值以及它们的下标
#define N 5
#include <stdio.h>
void main()
{
int i,j,k,max,min;
static int a[5];
for(i=0;i<5;i++)
{printf("请输入第%d个数字：",i+1);
scanf("%d",&a[i]);
}
max=min=a[0];
j=k=0;
for(i=0;i<5;i++)
{
if(max<a[i]) {max=a[i];j=i;}
else if(min>a[i]) {min=a[i];k=i;}
}
printf("max:a[%d]=%d,min:a[%d]=%d",j,max,k,min);
}
7.求两个数的最小公倍数.
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
int divisor(int a,int b)
{
int r;
while ((r=a%b)!=0)
{a=b;b=r;}
return b;
}
int multiple(int a,int b)
{
int d;
d=divisor(a,b);
return a*b/d;
}
void main()
{
int a,b,c;
printf("输入第一个数a:");
scanf("%d",&a);
printf("输入第二个数b:");
scanf("%d",&b);
c=multiple(a,b);
printf("a和b的最小公倍数c为:%d",c);
}
8.求两、三个数中较大者的函数
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
int max(int,int,int);
void main()
{
int a,b,c,t;
printf("依次输入三个数，请输入第一个数:");
scanf("%d",&a);
printf("请输入第二个数:");
scanf("%d",&b);
printf("请输入第三个数:");
scanf("%d",&c);
t=max(a,b,c);
printf("最大的数为 :%d",t);
}
int max(int a,int b,int c)
{
int t;
if (a>b)
if (a>c)
t=a;
else
t=c;
else
if (b>c)
t=b;
else
t=c;
return t;
}
9.电文加密问题
[释义]已知电文加密规律为：将字母变成其后面的第4个字母，其它字符保持不变。例如a→e,A→E,W→A。
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
void main()
{
clrscr();
char ch;
while ((ch=getchar())!='\n')
{
if ((ch>='a' && ch<='z') || (ch>='A' && ch<='Z'))
{
ch += 4; /*ch是字母，进行加密处理*/
if ((ch>'Z' && ch<'a') || (ch>'z'))
/*ch在加密后越界*/
ch -= 26;
}
printf("%c",ch);
}
}
10.冒泡排序法
【释义】：排序过程：
（1）比较第一个数与第二个数，若为逆序a[0]>a[1]，则交换；然后比较第二个数与第三个数；依次类推，直至第n-1个数和第n个数比较为止——第一趟冒泡排序，结果最大的数被安置在最后一个元素位置上；
（2）对前n-1个数进行第二趟冒泡排序，结果使次大的数被安置在第n-1个元素位置；
（3）重复上述过程，共经过n-1趟冒泡排序后，排序结束。
#include <stdio.h>
main()
{ int a[11],i,j,t;
printf("Input 10 numbers:");
for(i=1;i<11;i++)
scanf("%d",&a[i]);
printf(" ");
for( j = 1 ; j <= 9 ; j++ )
for( i = 1 ; i <= 10 - j ; i++ )
if( a[i] > a[i + 1] )
{t = a[i]; a[i] = a[i + 1]; a[ i + 1] = t;}
printf("The sorted numbers:");
for(i=1;i<11;i++)
printf("%d ",a[i]);
}
11.字符数组：（逆序排列）如：< ABCDE - EDCBA >.
【释义】把输入的字符串逆序排列，如输入ABCDE，输出为EDCBA.
#include<string.h>
int main()
{
char c,str[80];
int i,j;
printf("hu:");
scanf("%s",str); /* 也可以gets(str);puts(str); */
for( i = 0 , j = strlen(str)-1 ; i < j ; i++ , j-- )
{
c = str[i];
str[i] = str[j];
str[j] = c;
}
printf("Reversed string:%s",str);
return 0;
}
12.递归调用(求n的阶乘)
#include <stdio.h>
float fac(int n)
{
float f;
if(n<0)
{
printf("n<0,data error!");
}
else if (n==0 || n==1)
{
f=1;
}else
f=fac(n-1)*n;
return(f);
}
int main()
{
int n,i;
float y=0;
printf("Input a integer number:");
scanf("%d",&n);
y=fac(n);
printf("%d! =%f",n,y);
return 0;
}
13.求1到n的阶乘的和.
#include <stdio.h>
float fac(int n)
{
float f;
if(n<0){
printf("n<0,输入有误！!");
}
else if(n==0||n==1){
f=1;
}
else{
f=fac(n-1)*n;
}
return(f);
}
int main()
{
int n, i;
float y=0;
printf("请输入一个数字:");
scanf("%d",&n);
for( i = 0;i <= n; i++ )
{
y = y + fac(i);
}
printf("%d! =%f",n,y);
return 0;
}
14.从键盘输入一个字符串，将其中的大写字母变小写字母，小写字母变大写字母，并输出 。
#include<stdio.h>
void main()
{
int i=0;
char a[100],c;
printf("请输入字符串的内容:\t");
do{
scanf("%c",&a[i]);
c = a[i];
i++;
}while(c != '\n');
a[i] = '\0';
i=0;
printf("输入字符串的内容为:\t");
while(a[i] != '\0')
{
printf("%c",a[i]);
i++;
}
printf("转换后字符串的内容为:\t");
i = 0;
while(a[i] != '\0')
{
c=a[i];
if(c >= 'a' && c <= 'z')
a[i] -= 32;
else if(c >= 'A' && c <= 'Z')
a[i] += 32;
printf("%c",a[i]);
i++;
}
}
15. 把一个整数按大小顺序插入已排好序的数组中.
#include<stdio.h>
#include<conio.h>
void main()
{
int i,j,p,q,s,n,a[11]={127,3,6,28,54,68,87,105,162,18};
for(i=0;i<10;i++)
{ p=i;q=a[i];
for(j=i+1;j<10;j++)
if(q<a[j]) {p=j;q=a[j];}
if(p != i)
{
s=a[i];
a[i]=a[p];
a[p]=s;
}
printf("%d ",a[i]);
}
printf("\ninput number:\n");
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<10;i++)
if(n>a[i])
{for(s=9;s>=i;s--) a[s+1]=a[s];
break;}
a[i]=n;
for(i=0;i<=10;i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
getch();
}
16.从键盘输入一个字符串与一个指定字符，将字符串中出现的指定字符全部删除.
#include "stdio.h"
#include "conio.h"
#include "string.h"
void prochar(char *str,char c)
{
char *p;
for(p=str;*p!='\0';p++)
if(*p!=c)
*str ++= *p;
*str = '\0';
}
void main()
{
char str[80],char_c;
printf("请输入字符串：");
gets(str);
printf("请输入要删除的指定字符：");
scanf("%c",&char_c);
prochar(str,char_c);
puts(str);
printf("按任意键退出~");
getch();
}
17.从键盘上输入5个数,输出最大、最小元素的值以及它们的下标
#define N 5
#include <stdio.h>
void main()
{
int i,j,k,max,min;
static int a[5];
for(i=0;i<5;i++)
{printf("请输入第%d个数字：",i+1);
scanf("%d",&a[i]);
}
max=min=a[0];
j=k=0;
for(i=0;i<5;i++)
{
if(max<a[i]) {max=a[i];j=i;}
else if(min>a[i]) {min=a[i];k=i;}
}
printf("max:a[%d]=%d,min:a[%d]=%d",j,max,k,min);
}
18.求两个数的最小公倍数.
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
int divisor(int a,int b)
{
int r;
while ((r=a%b)!=0)
{a=b;b=r;}
return b;
}
int multiple(int a,int b)
{
int d;
d=divisor(a,b);
return a*b/d;
}
void main()
{
int a,b,c;
printf("输入第一个数a:");
scanf("%d",&a);
printf("输入第二个数b:");
scanf("%d",&b);
c=multiple(a,b);
printf("a和b的最小公倍数c为:%d",c);
}
19.求两、三个数中较大者的函数
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
int max(int,int,int);
void main()
{
int a,b,c,t;
printf("依次输入三个数，请输入第一个数:");
scanf("%d",&a);
printf("请输入第二个数:");
scanf("%d",&b);
printf("请输入第三个数:");
scanf("%d",&c);
t=max(a,b,c);
printf("最大的数为 :%d",t);
}
int max(int a,int b,int c)
{
int t;
if (a>b)
if (a>c)
t=a;
else
t=c;
else
if (b>c)
t=b;
else
t=c;
return t;
}
20.电文加密问题
[释义]已知电文加密规律为：将字母变成其后面的第4个字母，其它字符保持不变。例如a→e,A→E,W→A。
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
void main()
{
clrscr();
char ch;
while ((ch=getchar())!='\n')
{
if ((ch>='a' && ch<='z') || (ch>='A' && ch<='Z'))
{
ch += 4; /*ch是字母，进行加密处理*/
if ((ch>'Z' && ch<'a') || (ch>'z'))
/*ch在加密后越界*/
ch -= 26;
}
printf("%c",ch);
}
}
21.冒泡排序法
【释义】：排序过程：
（1）比较第一个数与第二个数，若为逆序a[0]>a[1]，则交换；然后比较第二个数与第三个数；依次类推，直至第n-1个数和第n个数比较为止——第一趟冒泡排序，结果最大的数被安置在最后一个元素位置上；
（2）对前n-1个数进行第二趟冒泡排序，结果使次大的数被安置在第n-1个元素位置；
（3）重复上述过程，共经过n-1趟冒泡排序后，排序结束。
#include <stdio.h>
main()
{ int a[11],i,j,t;
printf("Input 10 numbers:
");
for(i=1;i<11;i++)
scanf("%d",&a[i]);
printf(" ");
for( j = 1 ; j <= 9 ; j++ )
for( i = 1 ; i <= 10 - j ; i++ )
if( a[i] > a[i + 1] )
{t = a[i]; a[i] = a[i + 1]; a[ i + 1] = t;}
printf("The sorted numbers:
");
for(i=1;i<11;i++)
printf("%d ",a[i]);
}
22.字符数组：（逆序排列）如：< ABCDE - EDCBA >.
【释义】把输入的字符串逆序排列，如输入ABCDE，输出为EDCBA.
#include<string.h>
int main()
{
char c,str[80];
int i,j;
printf("hu:");
scanf("%s",str); /* 也可以gets(str);puts(str); */
for( i = 0 , j = strlen(str)-1 ; i < j ; i++ , j-- )
{
c = str[i];
str[i] = str[j];
str[j] = c;
}
printf("Reversed string:%s",str);
return 0;
}
23．交换（两量交换借助第三者）
例1、任意读入两个整数，将二者的值交换后输出。
{int
【解析】程序中加粗部分为算法的核心，如同交换两个杯子里的饮料，必须借助第三个空杯子。
假设输入的值分别为3、7，则第一行输出为3，7；第二行输出为7，3。
其中t为中间变量，起到“空杯子”的作用。
注意：三句赋值语句赋值号左右的各量之间的关系！
【应用】
例2、任意读入三个整数，然后按从小到大的顺序输出。
main()
{int
24．累加
累加算法的要领是形如“s=s+A”的累加式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而实现累加功能。“A”通常是有规律变化的表达式，s在进入循环前必须获得合适的初值，通常为0。
例1、求1+2+3+……+100的和。
main()
{int
【解析】程序中加粗部分为累加式的典型形式，赋值号左右都出现的变量称为累加器，其中“i
25．累乘
累乘算法的要领是形如“s=s*A”的累乘式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而实现累乘功能。“A”通常是有规律变化的表达式，s在进入循环前必须获得合适的初值，通常为1。
例1、求10！
[分析]10！=1×2×3×……×10
main()
{int
26．穷举
也称为“枚举法”，即将可能出现的每一种情况一一测试，判断是否满足条件，一般采用循环来实现。
例1、用穷举法输出所有的水仙花数（即这样的三位正整数：其每位数位上的数字的立方和与该数相等，比如：13+53+33=153）。
[法一]
main()
{
}
【解析】此方法是将100到999所有的三位正整数一一考察，即将每一个三位正整数的个位数、十位数、百位数一一求出（各数位上的数字的提取算法见下面的“数字处理”），算出三者的立方和，一旦与原数相等就输出。共考虑了900个三位正整数。
[法二]
main()
{int
}
【解析】此方法是用1到9做百位数字、0到9做十位和个位数字，将组成的三位正整数与每一组的三个数的立方和进行比较，一旦相等就输出。共考虑了900个组合（外循环单独执行的次数为9，两个内循环单独执行的次数分别为10次，故if语句被执行的次数为9×10×10=900），即900个三位正整数。与法一判断的次数一样。
27．排序
（1）冒泡排序（起泡排序）
假设要对含有n个数的序列进行升序排列，冒泡排序算法步骤是：
①从存放序列的数组中的第一个元素开始到最后一个元素，依次对相邻两数进行比较，若前者大后者小，则交换两数的位置；
②第①趟结束后，最大数就存放到数组的最后一个元素里了，然后从第一个元素开始到倒数第二个元素，依次对相邻两数进行比较，若前者大后者小，则交换两数的位置；
③重复步骤①n-1趟，每趟比前一趟少比较一次，即可完成所求。
例1、任意读入10个整数，将其用冒泡法按升序排列后输出。
#define
main()
{int
（2）选择法排序
选择法排序是相对好理解的排序算法。假设要对含有n个数的序列进行升序排列，算法步骤是：
①从数组存放的n个数中找出最小数的下标（算法见下面的“求最值”），然后将最小数与第1个数交换位置；
②除第1个数以外，再从其余n-1个数中找出最小数（即n个数中的次小数）的下标，将此数与第2个数交换位置；
③重复步骤①n-1趟，即可完成所求。
例1、任意读入10个整数，将其用选择法按升序排列后输出。
#define
main()
{int
（3）插入法排序
要想很好地掌握此算法，先请了解“有序序列的插入算法”，就是将某数据插入到一个有序序列后，该序列仍然有序。插入算法参见下面的“数组元素的插入”。
例1、将任意读入的整数x插入一升序数列后，数列仍按升序排列。
#define
main()
{
}
插入法排序的要领就是每读入一个数立即插入到最终存放的数组中，每次插入都使得该数组有序。
例2、任意读入10个整数，将其用插入法按降序排列后输出。
#define
main()
{int
}
（4）归并排序
例1、有一个含有6个数据的升序序列和一个含有4个数据的升序序列，将二者合并成一个含有10个数据的升序序列。
#define
#define
main()
{int
i=j=k=0;
}
28．查找
（1）顺序查找（即线性查找）
顺序查找的思路是：将待查找的量与数组中的每一个元素进行比较，若有一个元素与之相等则找到；若没有一个元素与之相等则找不到。
例1、任意读入10个数存放到数组a中，然后读入待查找数值，存放到x中，判断a中有无与x等值的数。
#define
main()
{int
（2）折半查找（即二分法）
顺序查找的效率较低，当数据很多时，用二分法查找可以提高效率。使用二分法查找的前提是数列必须有序。
二分法查找的思路是：要查找的关键值同数组的中间一个元素比较，若相同则查找成功，结束；否则判别关键值落在数组的哪半部分，就在这半部分中按上述方法继续比较，直到找到或数组中没有这样的元素值为止。
例1、任意读入一个整数x，在升序数组a中查找是否有与x等值的元素。
#define
main()
{int
}
29．级数计算
级数计算的关键是“描述出通项”，而通项的描述法有两种：一为直接法、二为间接法又称递推法。
直接法的要领是：利用项次直接写出通项式；递推法的要领是：利用前一个（或多个）通项写出后一个通项。
可以用直接法描述通项的级数计算例子有：
（1）1+2+3+4+5+……
（2）1+1/2+1/3+1/4+1/5+……等等。
可以用间接法描述通项的级数计算例子有：
（1）1+1/2+2/3+3/5+5/8+8/13+……
（2）1+1/2!+1/3!+1/4!
（1）直接法求通项
例1、求1+1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/100的和。
main()
{float
}
【解析】程序中加粗部分就是利用项次i的倒数直接描述出每一项，并进行累加。注意：因为i是整数，故分子必须写成1.0的形式！
（2）间接法求通项（即递推法）
例2、计算下列式子前20项的和：1+1/2+2/3+3/5+5/8+8/13+……。
[分析]此题后项的分子是前项的分母，后项的分母是前项分子分母之和。
main()
{float
}
下面举一个通项的一部分用直接法描述，另一部分用递推法描述的级数计算的例子：
例3、计算级数的值，当通项的绝对值小于eps时计算停止。
#include
float
main()
{float
}
float
{int
}
30．一元非线性方程求根
（1）牛顿迭代法
牛顿迭代法又称牛顿切线法：先任意设定一个与真实的根接近的值x0作为第一次近似根，由x0求出f(x0),过(x0，f(x0))点做f(x)的切线，交x轴于x1，把它作为第二次近似根，再由x1求出f(x1),过(x1，f(x1))点做f(x)的切线，交x轴于x2，……如此继续下去，直到足够接近（比如|x-
而f
例如，用牛顿迭代法求下列方程在1.5附近的根：2x3-4x2+3x-6=0。
#include
main()
{float
（2）二分法
算法要领是：先指定一个区间[x1,
具体算法如下：
（1）输入x1和x2的值。
（2）求f(x1)和f(x2)。
（3）如果f(x1)和f(x2)同号说明在[x1,
（4）求x1和x2的中点：x0=（x1+
（5）求f(x0)。
（6）判断f(x0)与f(x1)是否同号。
①如果同号，则应在[x0,
②如果不同号，则应在[x1,
（7）判断f(x0)的绝对值是否小于某一指定的值（例如10-5）。若不小于10-5，则返回步骤（4）重复执行步骤（4）、（5）、（6）；否则执行步骤（8）。
（8）输出x0的值，它就是所求出的近似根。
例如，用二分法求方程2x3-4x2+3x-6=0在(-10，10)之间的根。
#include
main()
{float
do
以上是关于C语言常用算法的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章