常用算法模板 | 高精度计算

Posted 2021-04-20 中学生信竞

高精度的输入输出

const int N = 1e5 + 10;
int a[N], b[N], c[N];

int main() {
    string s;
    cin >> s;

    //输入
    a[0] = s.size();
    for (int i = 1; i <= a[0]; i ++ ) {
        a[i] = s[a[0]-i] - '0';
    }

    //输出
    for (int i = a[0]; i >= 1; i --) {
        cout << a[i];
    }

    return 0;
}

高精度 a + 高精度 b = 高精度 c

void add(int a[], int b[], int c[]) {
    int t = 0;
    c[0] = max(a[0], b[0]);

    for (int i = 1; i <= c[0]; i ++ ) {
        t += a[i] + b[i];
        c[i] = t % 10;
        t /= 10;
    }

    if (t) c[++c[0]] = t;
    while (!c[c[0]] && c[0] > 1) c[0] -- ;
}

高精度 a - 高精度 b = 高精度 c（大数 - 小数）

void sub(int a[], int b[], int c[]) {
    int t = 0;
    c[0] = a[0];

    for (int i = 1; i <= c[0]; i ++ ) {
        t = a[i] - b[i] - t;
        c[i] = (t + 10) % 10;
        t = t < 0 ? 1 : 0;
    }
    while (!c[c[0]] && c[0] > 1) c[0] -- ;
}

高精度比较

//如果高精度 a > 高精度 b，返回 1
//如果高精度 a < 高精度 b，返回 -1
//如果高精度 a = 高精度 b，返回 0
int cmp(int a[], int b[]) {
    while (!a[a[0]] && a[0] > 1) a[0] -- ;
    while (!b[b[0]] && b[0] > 1) b[0] -- ;

    if (a[0] > b[0]) return 1;
    if (a[0] < b[0]) return -1;
    for (int i = a[0]; i >= 1; i -- ) {
        if (a[i] > b[i]) return 1;
        if (a[i] < b[i]) return -1;
    }
    return 0;
}

高精度 a * 低精度 x = 高精度 c

void mul(int a[], int x, int c[]) {
    int t = 0;
    c[0] = a[0];

    for (int i = 1; i <= c[0]; i ++ ) {
        t += a[i] * x;
        c[i] = t % 10;
        t /= 10;
    }

    while (t) c[++c[0]] = t % 10, t /= 10;
    while (!c[c[0]] && c[0] > 1) c[0] -- ;
}

高精度 a * 高精度 b = 高精度 c

void mul2(int a[], int b[], int c[]) {
    for (int i = 1; i <= a[0]; i ++ ) {
        int t = 0;
        for (int j = 1; j <= b[0]; j ++ ) {
            t += c[i+j-1] + a[i]*b[j];
            c[i+j-1] = t % 10;
            t /= 10;
        }
        if (t) c[i+b[0]] = t;
    }

    c[0] = a[0] + b[0];
    while(!c[c[0]] && c[0] > 1) c[0] -- ;
}

高精度 a / 低精度 x = 高精度 c，余数为 r

void div(int a[], int x, int c[], int &r) {
    r = 0;
    c[0] = a[0];

    for (int i = c[0]; i >= 1; i -- ) {
        r = r * 10 + a[i];
        c[i] = r / x;
        r %= x;
    }

    while (!c[c[0]] && c[0] > 1)  c[0] -- ;
}

高精度 a / 高精度 b = 高精度 c，余数为 a

void div2(int a[], int b[], int c[]) {
    c[0] = max(a[0] - b[0] + 1, 1);

    while(b[0] < a[0]) mul(b, 10, b);

    for (int i = c[0]; i >= 1; i -- ) {
        while (cmp(a,b) != -1) {
            c[i] ++ ;
            sub(a, b, a);
        }
        int r;
        div(b, 10, b, r);
    }

    while (!c[c[0]] && c[0] > 1)  c[0] -- ;
}

END

教学特点：

• 线上小班授课，打好代码基础。避免大班课堂上学生要么“跟不上”，要么“吃不饱”的问题。

• 教学经验丰富，熟悉学生的知识结构与学习能力，合理安排进度。

• 以赛代练，通过考级与比赛，不断提高学生能力。

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