求POJ上 关于二叉树遍历的题目

Posted 2023-03-09

参考技术A 最小生成树算法(prim,kruskal) (poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)
线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
静态二叉检索树. (poj2482,poj2352)
树状树组(poj1195,poj3321)
最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446)

POJ - 3295 - Tautology = 枚举 + 二叉树遍历

http://poj.org/problem?id=3295

题意：给若干个小写字母表示bool变量，大写字母表示bool运算，求这个表达式的是否为永真表达式。

输入形如：

ApNp
ApNq

也就是前缀表达式。

所以就写个东西遍历它构造一棵树，然后给同名变量枚举赋值，假如没有任何赋值使得树根输出0，则为永真表达式。

考察二叉树的递归遍历。

#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;

char s[1005];
int cur;

struct TreeNode {
    char type;
    vector<int> son;
} t[1005];
int top;

//建树
int build(int u) {
    //cout<<"u="<<u<<endl;
    t[u].son.clear();
    if(islower(s[cur])) {
        t[u].type = s[cur];
        ++cur;
        return u;
    } else if(isupper(s[cur])) {
        t[u].type = s[cur];
        ++cur;
        t[u].son.push_back(build(++top));
        if(t[u].type != 'N')
            t[u].son.push_back(build(++top));
        return u;
    }
}

bool calc(int u, int val) {
    //cout<<"u="<<u<<endl;
    //cout<<"t[u].type="<<t[u].type<<endl;
    if(islower(t[u].type)) {
        //cout<<((val >> (t[u].type - 'p')) & 1)<<endl;
        return (val >> (t[u].type - 'p')) & 1;
    } else {
        bool val1 = calc(t[u].son[0], val);
        if(t[u].type == 'N')
            return !val1;
        else {
            bool val2 = calc(t[u].son[1], val);
            if(t[u].type == 'K')
                return val1 & val2;
            if(t[u].type == 'A')
                return val1 | val2;
            if(t[u].type == 'E')
                return val1 == val2;
            if(t[u].type == 'C') {
                if(val1 == 1 && val2 == 0)
                    return 0;
                else
                    return 1;
            }
            exit(-1);
        }
    }
}

int main() {
#ifdef Yinku
    freopen("Yinku.in", "r", stdin);
#endif // Yinku
    while(~scanf("%s", s)) {
        top = cur = 0;
        if(s[0] == '0')
            break;
        build(++top);
        bool all1 = 1;
        for(int i = 0; i < (1 << 5); ++i) {
            if(calc(1, i) == 0) {
                all1 = 0;
                break;
            }
        }
        puts(all1 ? "tautology" : "not");
    }
}