答案解析第四章：动态规划

Posted 2021-04-18 玩转数模

例题回顾

01

最短路线问题

下面是一个线路网，连线上的数字表示两点之间的距离（或费用）。试寻求一条由到距离最短（或费用最省）的路线。

02

生产计划问题

工厂生产某种产品，每单位（千件）的成本为1（千元），每次开工的固定成本为3（千元），工厂每季度的最大生产能力为6（千件）。经调查，市场对该产品的需求量第一、二、三、四季度分别为2，3，2，4（千件）。如果工厂在第一、二季度将全年的需求都生产出来，自然可以降低成本（少付固定成本费），但是对于第三、四季度才能上市的产品需付存储费，每季每千件的存储费为0.5（千元）。还规定年初和年末这种产品均无库存。试制定一个生产计划，即安排每个季度的产量，使一年的总费用（生产成本和存储费）最少。

03

动态规划与静态规划的关系

用动态规划解下列非线性规划

其中

为任意的已知函数。

04

资源分配问题

机器可以在高、低两种负荷下生产。u台机器在高负荷下的年产量是g(u)，在低负荷下的年产量是h(u),高、低负荷下机器的年损耗率分别是

现有m台机器，要安排一个n年的负荷分配计划，即每年初决定多少台机器投入高、低负荷运行，使n年的总产量最大。如果进一步假设

即高、低负荷下每台机器的年产量分别为α和β，结果将有什么特点。

答案提示

1

最短路线问题

2

生产计划问题

3

动态规划与静态规划的关系

4

资源分配问题

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