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Posted 2021-04-18 信息学竞赛

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清北学堂2018年1月省选强化班模拟考试

#include<cstdio>

#include<iostream>

using namespace std;

typedef long long LL;

#define N 100001

int bit[31];

int tr[N*30][2],sum[N*30];

int k;

int tot=1,root=1;

LL ans;

void read(int &x)

{

    x=0; char c=getchar();

    while(!isdigit(c)) c=getchar();

    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); }

}

void insert(int x)

{

    int now=root;

    bool j;

    for(int i=30;i>=0;--i)

    {

        j=x&bit[i];

        if(!tr[now][j]) tr[now][j]=++tot;

        now=tr[now][j];

        sum[now]++;

    }

}

void query(int x)

{

    int now=root;

    bool l,r;

    for(int i=30;i>=0;--i)

    {

        if(!now) return;

        l=x&bit[i];

        r=l^1;

        if(k&bit[i])

        {

            ans+=sum[tr[now][l]];

            now=tr[now][r];

        }

        else now=tr[now][l];

    }

}

int main()

{

    freopen("bit.in","r",stdin);

    freopen("bit.out","w",stdout);

    bit[0]=1;

    for(int i=1;i<=30;++i) bit[i]=bit[i-1]<<1;

    int n,x;

    read(n); read(k);

    insert(0);

    int pre=0;

    for(int i=1;i<=n;++i)

    {

        read(x);

        pre^=x;

        query(pre);

        insert(pre);

    }

    cout<<ans;

}

sum[r]^sum[l-1]<k

对前缀异或和建trie树

假设当前是第i位，sum[r]的地i位是l

如果k的第i位为1，累加l，当前指针转到sum[r]的l^1

否则，当前指针直接转到sum[r]的l

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