动态规划-91. 解码方法

Posted 2021-04-18 大树的编程之旅

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题目

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

给定一个只包含数字的非空字符串，请计算解码方法的总数。

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样例

示例1：

输入: "12"

输出: 2

解释: 它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例2：

输入: "226"

输出: 3

解释: 它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

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样例解读

 由题目可以确定：

1. 一定要考虑 0 的情况

   类似于：01， 00 等0开头的两位数是不可能的。

2. 读过题目之后，相信大家都意识到需要向前比较，即是当前数能不能够跟上一个数进行组合，并且顺利解码出来。

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解答与代码

由上分析可以得到：

动态思想：

由题目可以知道，假设我们已经知道了整个数字串前 i - 1 个数字组合的解码数，记为 dp[i - 1] 。

当我们求前 i 个数字的组合的时候，我们有两种组合：

（1）第 i 个数字自己作为一个字母进行解码。

（2）第 i 个数字与前一个数字 i - 1 组合作为一个字母进行解码。此时的隐含条件就是：这两个数字的组合的范围必须为 10 - 26。

所以，可以得到规律：

（1）当s[i] == 0 .则s[i - 1] == '1' or '2'时，即是组合是10 or 20 ，则dp[i] = dp[ i -2], 否则返回0（即是00， 30 - 90）

（2）当s[i - 1] 和 s[i] 的组合是 11 - 26，则能够组合一起，也能分开。得到dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]；

（3）当s[i - 1] 和 s[i] 的组合是 27以上的时候，则两者不能组合一起，所以dp[i] = dp[i - 1]; 

答案：

class Solution { public int numDecodings(String s) { // dp[i] = dp[i - 1] +dp[i - 2] //向前比较： //（1）当s[i] == 0 .则s[i - 1] == '1' or '2'时，即是组合是10 or 20 ，则dp[i] = dp[ i -2], 否则返回0（即是00， 30 - 90） //（2）当s[i - 1] 和 s[i] 的组合是 11 - 26，则能够组合一起，也能分开。得到dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] //(3)当s[i - 1] 和 s[i] 的组合是 27以上的时候，则两者不能组合一起，所以dp[i] = dp[i - 1];  if(s == null || s.length() == 0 ||s.charAt(0) == '0'){ return 0; } char[] ch = s.toCharArray(); final int size = s.length(); int[] dp = new int[size]; if(size == 1) return 1; dp[0] = 1; if(ch[1] == '0'){ if(ch[0] == '1' || ch[0] == '2'){ dp[1] = 1; // 10 ,20 }else{ dp[1] = 0; // 不符合逻辑 } }else if(ch[0] == '1' || (ch[0] == '2' && ch[1] >= '0' && ch[1] <= '6')){ dp[1] = 2; }else{ dp[1] = 1; } for(int i = 2 ; i < size ;i++){ if(ch[i] == '0'){ if(ch[i - 1] == '1' || ch[i - 1] == '2'){ dp[i] = dp[i - 2];//10, 20即是最后两个要组合在一起 }else{ return 0; // 不符合逻辑 } }else if(ch[i - 1] == '1' || (ch[i - 1] == '2' && ch[i] >= '0' && ch[i] <= '6')){ dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]; //涵盖了11 - 26 }else { dp[i] = dp[i -1]; //27以上的。就不能组合了,所以只有分开的一种情况 } } return dp[size - 1]; }}

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本次专题：动态规划算法

明天预告题目：

Leetcode -96. 不同的二叉搜索树

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题目素材来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/decode-ways/

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