动态规划 信封错排

Posted 2021-04-18 亮星的信息学小屋

题    目

 某人写了n封信要放到n个信封里面，且第一封信要放到1号信封，第二封信要放到2号信封，以此类推。如果所有的信都装错了信封。求所有的信都装错信封,共有多少种不同情况。

解    析

这道题，真的比较烧脑

我们先思考一下

n有n-1种放法

我们再将

n放下来的位置是赋值给k

就会有两种方法

第一种是将k

放回n的初始位置

就等于将n与k交换了一下

那剩下来的

就是n-2个数的信封错排

否则的话

就是将n-1个数进行信封错排

所以

状态转移方程就是

f[n]=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2])

下面是代码：

加油！

经典动态规划—信封错排的代码

#include<bits/stdc++.h>

#include<iostream>

#include<cstdlib>

#include<cstdio>

using namespace std;

int f[1000],n;

int main()

{

cin>>n;

f[1]=0;

f[2]=1;

for(int i=3;i<=n;i++) f[i]=(i-1)*(f[i-2]+f[i-1]);

cout<<f[n]<<" ";

return 0;

}

加油！

‍ ‍

我的萌萌哒老妹！

加油

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