基础方法 | 如何用R语言做回归诊断：原理与操作

Posted 2021-04-18 来点方法

好久好久好久~ 没有更新了，断更之后的第一次复更还是偷个懒。

3 月13 日本公众号推送了一文 ，主要讲解了回归诊断的原理与Stata 操作，本次推送则是主要讲解一下R 语言的回归诊断操作，具体原理不再赘述，可参考上一篇推文！

R 语言在回归诊断方面的功能是十分出色的！

方法1 ：非正式诊断

这也是在回归诊断中最常用的，即通过作图的方法进行诊断。 R 语言在这方面非常的“秀”，只用一个命令就能输出所有的诊断图。代码如下：

>m1<- lm （y~x1+x2… ）# 首先拟合一个线性模型

>par(mfrow=c(2,2))# 让4 张诊断图一起显示出来，如果没有这个命令，诊断图一张一张显示

>plot(m1)# 如果有报错Error in plot.new() : figure margins too large ，# 只需将右侧显示栏拉大再运行即可

plot （ m1 ）运行完后，会在 R studio 右侧的 Viewer 界面显示四个诊断图

                                             

接下来，我们来看一下这四个图都改如何解读：

图一残差拟合图：主要用于线性诊断

若因变量与自变量线性相关，那么残差值与预测（拟合）值就没有任何系统关联

解决措施 // 换模型、二次项等

图二正态QQ 图：主要用于正态检验

正态 QQ 图是在正态分布对应的值下，标准化残差的概率图。若满足正态假设，那么图上的点应该落在呈 45 度角的直线上

图三位置尺度图：主要用于同方差检验

若满足不变方差假设，那么在“位置尺度图” 中，水平线周围的点应该随机分布。

图四残差与杠杆图：主要用于奇异值诊断

残差与杠杆图，离群点

解决办法 // 删掉。然后重新再做一次回归。

方法2 ：正式诊断

对于正式诊断，主要是通过一些统计量进行的，在 R 语言中， R 包“ gvlma ”中给出了一个综合诊断标准，运行完下列代码后， R 会直接返回下图的结果，例如在本文中的例子，他告诉你，你的假定没有没有满足。

>library(gvlma)

>gvmodel <- gvlma(m1)

>summary(gvmodel)

此外，也可以利用“car ”包中的durbinWatsonTest 进行误差独立性诊断，如果p 不显著，说明没有自相关

利用ncvTest 进行同方差诊断，如果p 不显著，说明满足同方差

示例如下：

>library(car)

>durbinWatsonTest(m1)# 误差独立型诊断

>ncvTest(m1)# 同方差诊断