5/4 LeetCode每日一题 98. 验证二叉搜索树

Posted 2021-04-16 算法学习笔记

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题面：

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。节点的右子树只包含大于当前节点的数。所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1:

输入: 2 / \ 1 3 输出: true 示例 2:

输入: 5 / \ 1 4 / \ 3 6 输出: false 解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/validate-binary-search-tree

分析：

BST的基础知识。对于一棵二叉搜索树来说，树上的每一个节点都是一棵BST。不难想到用递归的方法求解。

同时，树的数组表示法就是把一棵树中序遍历。只要保证中序遍历后的数组严格递增就能证明是一棵BST。

注意，这里的样例有一个INT_MAX，具体实现我使用了long

解法1：递归

 
   
   
 

  
    
    
  
class Solution {
  
    
    
  
public:
  
    
    
  
 bool valid(TreeNode* root,long int lower, long int higher){
  
    
    
  
 if (!root) return true;//空节点必然是BST
  
    
    
  
 if (root->val >= higher || root->val <= lower) 
  
    
    
  
 return false;//二叉搜索树必然保持左右子树不超过当前的最大值和最小值
  
    
    
  
 return (valid(root->left, lower, root->val)&&
  
    
    
  
 valid(root->right, root->val, higher));
  
    
    
  
 }
  
    
    
  
 bool isValidBST(TreeNode* root) {
  
    
    
  
 return valid(root, LONG_MIN, LONG_MAX);
  
    
    
  
 }
  
    
    
  
};
 
   
   
 

解法2：中序遍历数组化

 
   
   
 

  
    
    
  
class Solution {
  
    
    
  
public:
  
    
    
  
 vector<int> v;
  
    
    
  
 void dfs(TreeNode* root)
  
    
    
  
 {
  
    
    
  
 if (!root)
  
    
    
  
 return ;
  
    
    
  
 dfs(root->left);
  
    
    
  
 v.push_back(root->val);
  
    
    
  
 dfs(root->right);
  
    
    
  
 } 
  
    
    
  
 bool isValidBST(TreeNode* root) {
  
    
    
  
 if (!root) return true;
  
    
    
  
 dfs(root);
  
    
    
  
 for (int i=0;i<v.size()-1;i++)
  
    
    
  
 {//验证严格递增
  
    
    
  
 if (v[i+1]<=v[i])
  
    
    
  
 return false;
  
    
    
  
 }
  
    
    
  
 return true;
  
    
    
  
 }
  
    
    
  
};
 
   
   
 

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