动态规划:leetcode题库第四十四题

Posted 2021-04-16 码农孤磊

题号:44

难度:困难

题目描述:

给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p) ，实现一个支持 '?' 和 '*' 的通配符匹配。

'?' 可以匹配任何单个字符。'*' 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。

两个字符串完全匹配才算匹配成功。

说明:

 s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。 p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *。

示例:

输入：

输出：

原因：

---

输入：

输出：

原因：

思路:

方法:动态规划

动态规划主要就是记录每一步的状态,每次根据上一步的状态来判定当前位置的状态。

对于这道题首先需要想一下，一共可能有四种状态

1. 正常匹配状态

2. ？匹配状态

3. *  匹配状态

4. 不匹配状态

只要分别进行判断就可以得出当前的状态了。

首先需要建立出一个dp[s.length+1][ p.length+1]这样的一个二维数组，设置dp[0][0]为真，因为两个都是空字符串的时候肯定匹配嘛。

如果是正常匹配状态的话,就   将当前位置标记为真

如果是?匹配 状态的话,跟前面正常匹配一样, 将当前位置标记为真

如果是*匹配的话就需要注意一下了,这是最复杂的地方了,首先判断一下上一步是否为真,如果为假的话就跳过,也就是将当前位置这一行全部设置为假,如果为真的话,为了后续判断方便将当前行前一列设置为真,之后因为*可以匹配任意字符,所以将当前行全部设置为真.

还有一种情况,就是不匹配状态,这种其实跟匹配状态是一起判断的,都是根据当前状态和前一步判断得出结果

代码:

/** * @author 孤磊 */public class Solution{ public boolean isMatch(String s, String p) { String asterisk="*"; int sLen = s.length(); int pLen = p.length(); //Make a basic judgment if (p.equals(s) || p.equals(asterisk)) { return true; } if (p.isEmpty() || s.isEmpty()) { return false; } //Create a new two-dimensional array DP. For better judgment, the length is string s and pattern P length + 1 boolean[][] dp = new boolean[pLen + 1][sLen + 1]; //Set DP [0] [0] position to true dp[0][0] = true; for(int pIdx = 1; pIdx < pLen + 1; pIdx++) { //If the pattern character is *, and the previous position match is true, set the column to true, otherwise skip if (p.charAt(pIdx - 1) == '*') { int sIdx = 1; //If the last match was false, move the pointer to the tail, which is skip while ((!dp[pIdx - 1][sIdx - 1]) && (sIdx < sLen + 1)) { sIdx++; } dp[pIdx][sIdx - 1] = dp[pIdx - 1][sIdx - 1]; while (sIdx < sLen + 1) { dp[pIdx][sIdx++] = true; } } //If the current match is?, the last match result will be copied to the current else if (p.charAt(pIdx - 1) == '?') { arraycopy(dp[pIdx - 1], 0, dp[pIdx], 1, sLen + 1 - 1); } else { //Get the current result based on the last matching result and the current matching result for(int sIdx = 1; sIdx < sLen + 1; sIdx++) { dp[pIdx][sIdx] = (p.charAt(pIdx - 1) == s.charAt(sIdx - 1) )&& dp[pIdx - 1][sIdx - 1]; } } }
 System.out.print(" 		"); for (char ch:s.toCharArray()) { System.out.print(ch+" 	"); } System.out.println(); System.out.print("	"); for (int i = 0; i < dp.length; i++) { if (i!=0){ System.out.print(p.charAt(i-1)+"	"); } for (int j = 0; j < dp[i].length; j++) { System.out.print(dp[i][j]+"	"); } System.out.println(); }        return dp[pLen][sLen]; }}

时间复杂度:O(SP)

空间复杂度:O(SP)

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/wildcard-matching