面试字节跳动时,我竟然遇到了 LeetCode 原题……
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了面试字节跳动时,我竟然遇到了 LeetCode 原题……相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
一、题目描述
前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
3
/
9 20
/
15 7
0 <= 节点个数 <= 5000
二、题目解析
前序遍历
中序遍历
在二叉树的 前序遍历 序列中,第一个数字总是树的根结点的值;
在二叉树的 中序遍历 序列中,根结点的值在序列的中间,左子树的结点的值位于根结点的值的左边,而右子树的结点的值位于根结点的值的右边
递推参数: 前序遍历中根节点的索引
pre_root_idx
、中序遍历左边界in_left_idx
、中序遍历右边界in_right_idx
。终止条件: 当
in_left_idx > in_right_idx
,子树中序遍历为空,说明已经越过叶子节点,此时返回 null 。递推工作:
建立根节点 root : 值为前序遍历中索引为
pre_root_idx
的节点值。搜索根节点 root 在中序遍历的索引 i : 为了提升搜索效率,本题解使用哈希表
map
预存储中序遍历的值与索引的映射关系,每次搜索的时间复杂度为 O(1)。构建根节点
root
的左子树和右子树:通过调用recursive()
方法开启下一层递归。左子树: 根节点索引为 pre_root_idx + 1 ,中序遍历的左右边界分别为 in_left_idx 和 i - 1。
右子树: 根节点索引为 i - in_left_idx + pre_root_idx + 1(即:根节点索引 + 左子树长度 + 1),中序遍历的左右边界分别为 i + 1 和 in_right_idx。
返回值: 返回
root
,含义是当前递归层级建立的根节点root
为上一递归层级的根节点的左或右子节点。
三、动画描述
四、图片描述
五、参考代码
class Solution {
//在中序序列中查找与前序序列首结点相同元素的时候,如果使用 while 循环去一个个找效率很慢
//这里我们借助数据结构 HashMap 来辅助查找,在开始递归之前把所有的中序序列的元素和它们所在的下标存到一个 map 中,这样查找的时间复杂度是 O(logn)
HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
//保留的前序遍历
int[] preorder;
public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
this.preorder = preorder;
//在开始递归之前把所有的中序序列的元素和它们所在的下标存到一个 map 中
for (int i = 0; i < preorder.length; i++) {
map.put(inorder[i], i);
}
//二叉树的重要性质是递归
return recursive(0,0,inorder.length-1);
}
/** 根据前序遍历序列和中序遍历序列重新组建二叉树
* @param pre_root_idx 前序遍历的索引
* @param in_left_idx 中序遍历左边界的索引
* @param in_right_idx 中序遍历右边界的索引
*/
public TreeNode recursive(int pre_root_idx, int in_left_idx, int in_right_idx) {
//子树中序遍历为空,说明已经越过叶子节点,此时返回 nul
if (in_left_idx > in_right_idx) {
return null;
}
//root_idx是在前序里面的
TreeNode root = new TreeNode(preorder[pre_root_idx]);
// 通过 map ,根据前序的根节点的值,在中序中获取当前根的索引
int idx = map.get(preorder[pre_root_idx]);
//左子树的根节点就是 左子树的(前序遍历)第一个,就是 +1 ,左边边界就是 left ,右边边界是中间区分的idx-1
root.left = recursive(pre_root_idx + 1, in_left_idx, idx - 1);
//右子树的根,就是右子树(前序遍历)的第一个,就是当前根节点 加上左子树的数量
root.right = recursive(pre_root_idx + (idx-1 - in_left_idx +1) + 1, idx + 1, in_right_idx);
return root;
}
}
root.left
与
root.right
,我这里抽离出来详细解释一下。
1、root.left
2、root.right
六、复杂度分析
时间复杂度
空间复杂度
七、相关标签
树
递归
哈希表
八、参考来源
1、https://leetcode-cn.com/problems/zhong-jian-er-cha-shu-lcof/solution/mian-shi-ti-07-zhong-jian-er-cha-shu-di-gui-fa-qin/ 题解区
2、https://krahets.gitee.io/views/sword-for-offer/2020-02-24-sword-for-offer-07.html
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