题解 LEETCODE1014

Posted 2021-04-16 TJJHAHA6

问题描述

给定正整数数组 A，A[i] 表示第 i 个观光景点的评分，并且两个景点 i 和 j 之间的距离为 j - i。

一对景点（i < j）组成的观光组合的得分为（A[i] + A[j] + i - j）：景点的评分之和减去它们两者之间的距离。

返回一对观光景点能取得的最高分。

示例

输入：[8,1,5,2,6]
输出：11
解释：i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

思路

因为要求最高的得分 A[i] + A[j] + i - j , 最简单的思路是进行二重循环，每一个之间都进行运算，但是这样的话时间复杂度会达到O(n^2) ，无法通过样例。所以必须降低复杂度。

换个思路可以想想，求得max(A[i] + A[j] + i - j)，可以拆成两部分：A[i] + i 和 A[j] - j 。而这样的话A[i] + i 对于每一项都是固定的，只要求得A[j] + j的最大值就可以保证整个最大，所以我们就可以将二重循环降为一重循环，先设定一个变量mx，它来记下当前点之前的A[i] + i的最大值，然后在循环中找到A[j] - j的最大值，相加即可找到答案。中间我们可以优化代码，比如mx可以在循环找(A[j] - j)中实时找A[i] + i的最大值。具体代码如下:

class Solution {
public:
    int maxScoreSightseeingPair(vector<int>& A) {
        int ans = 0, mx = A[0]+0;
        for(int i=1; i<A.size(); i++){
            ans = max(ans, mx+A[i]-i);
            mx = max(mx, A[i]+i);
        }
        return ans;
    }
};

最后

这个题可以说是纯智力题，我一开始是没想到的，因为本题难度是中等，所以我在写题就判断出二重循环无法实现，但是又没有具体思路，最后看了大佬的方法才恍然大悟，果然智商是硬伤，哈哈哈哈。

以上