算法入门三——选择排序算法

Posted 2021-04-15 夕水

在理解选择排序算法的原理之前，我们需要了解大O表示法，数组与链表等概念。

一.计算机内存工作原理

经常与计算机接触，相信都会听到内存这一个词，那么何为内存呢？我们用一个很形象的比喻来说明这个问题。

假设有一个柜子，柜子有很多抽屉，每个抽屉能放一些东西。也就是说，当我们往抽屉里放东西的时候，柜子就保存了这些东西。一个东西放一个抽屉，两个东西放两个抽屉。计算机内存的工作原理就如此，计算机的内存更像是许多抽屉的集合。

二.数组

数组就是一系列元素的列表集合。比如，你要写一个待办事项的应用程序（前端术语也可以说是todolist）。那么你就需要将许多待办事项存储到内存中。使用数组意味着内存是紧密相连的，为何如此说呢？

数组的元素自带编号，每个元素的位置，我们也叫做索引。例如:

[10,20,30,40]这一个数组，元素20的索引或者说所处的位置是1。因为数组的编号都是从0开始的，这可能会让很多新手程序员搞不明白。几乎所有编程语言对数组的编号都是从0开始的，绝对不止javascript这一门语言。

假设，你要为以上[10,20,30,40]再添加一个元素，很明显，利用JavaScript提供的数组方法，你只能在之前或者最末又或者中间插入元素。但在内存中却不是这样。还是用一个比喻来说明。

相信每个人都有看电影的经历，试想当你到了电影院之后，找到地方之后就坐下，然后你的朋友来了，本想靠着你坐，但是靠着你的位置都被人占领了。你的朋友就不得不转移位置，在计算机中，请求计算机重新分配一个内存，然后才能转移到另一个位置。如此一来，添加新元素的速度就会很慢。

那么，有没有办法解决呢？

似乎，很多人都这样做过，由一个人占领位置之后，然后把旁边的预留座位也给占领，不仅仅是在电影中，在公交车上抢座位也是如此。这种办法，我们暂且称之为"预留座位"。

这在计算机中也同样适用。我们在第一次请求计算机分配内存的时候，就请求计算机分配一些空余的内存，也就是"预留座位"出来。假定有20个"预留座位"，这似乎是一个不错的措施。但你应该明白，这个措施，也存在缺点:

1. 你额外请求的位置有可能根本就用不少，还将浪费内存。比如你选了座位，结果你的朋友没有来，其他人也不知道你的朋友不会来，也就不会坐上去，那么这个座位就空下来了。

2. 如果来的人超过了20个之后，你预留的座位又不够，这就不得不继续重新请求转移。

针对这种问题，我们可以使用链表来解决。

三.链表

而且，使用链表还不用移动元素。因为只要有足够的内存空间，计算机就能为链表分配内存。比如如果你要为数组分配100个位置，内存也仅有100个位置，但元素不能紧靠在一起，在这样的条件下，我们是无法为数组分配内存的，但链表却可以。

链表好像自动就会说，“好吧，我们分开来坐这些位置”。

但链表也并非没有缺点。我们再做一个比喻：

假如你看完了一本小说的第一章觉得第一章不好看，想跳过几章去看，但并没有这样的操作，因为一般都是下一章下一章的看的，这意味着你要看第五十章，就要点下一章49次，这样真的很烦。（点目录不算）

利用大O表示法，我们可以表示将数组和链表的运行时间表示出来，如下:

         数组   链表

读取: O(1)    O(n)

插入: O(n)    O(1)

其中O(1)称作常量时间，O(n)则是线性时间。

那么问题来了，数组与链表究竟哪种数据结构用的最多呢？

要看情况。但数组显然用的更多，因为数组支持随机访问。元素的访问有两种方式：顺序访问与随机访问。顺序访问意味着 你需要挨着顺序一个一个的访问元素，而随机访问这不必如此。因为数组有编号，所以在随机访问上，数组更能体现它的优势。

有了前面的知识，现在，咱们来学习选择排序算法吧！

四.选择排序法

假设你的计算机存储了一些视频，对于每个视频的 播放次数，你都做了记录，比如:

视频1:50

视频2:35

视频3:25

视频4:55

视频5:60

现在，你要做的就是将播放次数从少到多按顺序排列出来。该如何做呢？

首先，你肯定需要遍历这个列表，找出播放次数最少的，然后添加到新的一个列表中去，并将这个添加的元素在原来列表中删除，然后，你再次这样做，将播放次数第二少的找出来，依次类推……

最后，你就会得到一个有序列表

视频3:25

视频2:35

视频1:50

视频4:55

视频5:60

编写代码如下:

//用一个数组表示播放次数即可

var arr = [50,35,25,55,60];

// 编写一个函数，参数传入排序的数组

function selectSort(arr){

    //获取传入数组的长度

    var len = arr.length;

    //定义最小索引与数组每一项元素变量

    var minIndex,ele;

    for(var i = 0;i < len - 1;i++){

            //最小索引等于当前i值，相当于初始化值

            minIndex = i;

            //初始化每一项

            ele= arr[i];

         for(var j = 1;j < len;j++){

                //获取相邻数，比较大小，得到最小数索引

                if(arr[j] < arr[minIndex]){

                        minIndex = j;

                }

         }

         //将得到的最小数排列在最前面

        arr[i] = arr[minIndex];

        //与最小数做比较的值放在最小数所处的位置

        arr[minIndex] = ele;

    }

    return arr;

}

测试:

selectSort(arr);//[25,35,50,55,60]

下面我们来测试一下代码运行时间。对每个元素进行查找时，意味着每个元素都要查找一次，所以运行时间为O(n),需要找出最小元素，又要检查每个元素，这意味着又要O(n)的运行时间。因此需要的总时间为O(nxn)=O(n^2)。这也就是说，需要执行n次操作。

选择排序只是一种很灵巧的算法，但还称不上速度最快，速度最快的是快速排序法。下一次会提到。