排序算法---简单选择排序

Posted 2021-04-15 青梅竹码

  工作原理：

  首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

  n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下：

• 初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空；

• 第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R[i+1..n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；

• n-1趟结束，数组有序化了。

    最佳情况：T(n) = O(n2) 

    最差情况：T(n) = O(n2) 

    平均情况：T(n) = O(n2)

    空间效率:   O(1), 仅使用常数个辅助变量

void SelectSort (ElemType A[] , int n){
//A[]从0开始存放元素
for ( i = 0; i < n-1; i++){
    min = i;
    for (j = i+1; j<n; j++)//在A[i...n-1]中选择最小元素
    if (A[j]<A[min] 
         min= j;//更新最小元素位置
     if(min!=i)
         swap(A[i],A[min]);}//与第i个位置交换
 }

  时间复杂度最稳定的排序算法之一，因为无论什么数据进去都是O(n2)的时间复杂度，所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间。

  稳定性: 但是简单选择排序是不稳定的

  譬如:{2, 2`,1, 3} ， 最终是{1, 2`, 2, 3}

 可以发现2和2`位置前后发生置换.