数据结构插入排序希尔排序直接选择排序归并排序基数排序

Posted 2021-04-15 Crucian软件技术

直接插入排序

就是赶着往里插，赶着就排好了。

( )是不断增大的，∵一个一个元素往里插，插完了比较大小，一趟插一个，直到最后一个元素插完，就排好了。

时间复杂度：O(n^2) 稳定性：稳定

【举个例子】

折半插入排序

时间复杂度：O(n^2) 稳定性：稳定

折半插入排序每一趟的结果和直接插入排序的结果是一样的，折半插入只是减少了比较元素的次数。

直接插入：（已经排好的元素）←新插的元素，它们一个一个的比较，排出大小来。

折半插入：（已经排好的元素）←新插的元素，新插的元素要和括号里已排好的元素集合的中间的元素进行比较，比中间那个元素大的往右边摆，比中间那个元素小的往左摆。就这么多次进行折半排序直到找到自己的位置。这样会比直接一个一个的比较减少了比较次数。

希尔排序（shell排序）

又叫缩小增量排序，也属于插入类排序。

这个增量d的选取没有固定的方法，但一般我们题目采取d2=(d1)/2，

增量d的第二趟选取第一趟的一半（注：5/2=3，四舍五入的）。

时间复杂度：O(n^(1.3—2))<这个一般不考>  

稳定性：不稳定

【举个例子】

直接选择排序

每一趟从待排序的数据元素中选出最小（最大）的元素，顺序放在待排序的数列最前，直到待排序的数据元素全部排完。

时间复杂度：O(n^2)   稳定性：不稳定

【举个例子】

归并排序

先两个两个的比较，再两组两组的比较。

时间复杂度：O(nlog2  n) 稳定性：稳定

基数排序（筒子法）

多个依据，多个维度去排序，主要是通过比较关键字和移动记录（挪记录）来实现。基数排序不需要进行记录关键字间的比较。

最低位优先法（LSD）:先比较个位再比较十位在比较百位……

最高位优先发（MSD）:先比较最高位再比较次高位……最后比较个位。

时间复杂度：O(d*(rd+n))  稳定性：稳定

【举个例子】

对元素进行从小到排序，基数r=10位数d=4，写出基数排序的各趟。

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