经典算法之选择排序

Posted 2021-04-15 码上同行

选择排序介绍

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。

它的基本思想是：首先在未排序的数列中找到最小(or最大)元素，然后将其存放到数列的起始位置；接着，再从剩余未排序的元素中继续寻找最小(or最大)元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

选择排序图文说明

选择排序代码

/*
* 选择排序
*
* 参数说明：
*     a -- 待排序的数组
*     n -- 数组的长度
*/
void select_sort(int a[], int n)
{
   int i;        // 有序区的末尾位置
   int j;        // 无序区的起始位置
   int min;    // 无序区中最小元素位置

   for(i=0; i<n; i++)
   {
       min=i;

       // 找出"a[i+1] ... a[n]"之间的最小元素，并赋值给min。
       for(j=i+1; j<n; j++)
       {
           if(a[j] < a[min])
               min=j;
       }

       // 若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。
       // 交换之后，保证了a[0] ... a[i] 之间的元素是有序的。
       if(min != i)
           swap(a[i], a[min]);
   }
}

下面以数列{20,40,30,10,60,50}为例，演示它的选择排序过程(如下图)。

排序流程

• 第1趟：i=0。找出a[1...5]中的最小值a[3]=10，然后将a[0]和a[3]互换。 数列变化：20,40,30,10,60,50 -- > 10,40,30,20,60,50

• 第2趟：i=1。找出a[2...5]中的最小值a[3]=20，然后将a[1]和a[3]互换。 数列变化：10,40,30,20,60,50 -- > 10,20,30,40,60,50

• 第3趟：i=2。找出a[3...5]中的最小值，由于该最小值大于a[2]，该趟不做任何处理。 

• 第4趟：i=3。找出a[4...5]中的最小值，由于该最小值大于a[3]，该趟不做任何处理。 

• 第5趟：i=4。交换a[4]和a[5]的数据。 数列变化：10,20,30,40,60,50 -- > 10,20,30,40,50,60

选择排序的时间复杂度和稳定性

选择排序时间复杂度

选择排序的时间复杂度是O(N2)。

假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？N-1！因此，选择排序的时间复杂度是O(N2)。

选择排序稳定性

选择排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。

算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！

选择排序实现

选择排序C实现

实现代码(select_sort.c)

/**
* 选择排序：C 语言
*
* @author skywang
* @date 2014/03/11
*/

#include <stdio.h>

// 数组长度
#define LENGTH(array) ( (sizeof(array)) / (sizeof(array[0])) )
#define swap(a,b) (a^=b,b^=a,a^=b)

/*
* 选择排序
*
* 参数说明：
*     a -- 待排序的数组
*     n -- 数组的长度
*/
void select_sort(int a[], int n)
{
   int i;        // 有序区的末尾位置
   int j;        // 无序区的起始位置
   int min;    // 无序区中最小元素位置

   for(i=0; i<n; i++)
   {
       min=i;

       // 找出"a[i+1] ... a[n]"之间的最小元素，并赋值给min。
       for(j=i+1; j<n; j++)
       {
           if(a[j] < a[min])
               min=j;
       }

       // 若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。
       // 交换之后，保证了a[0] ... a[i] 之间的元素是有序的。
       if(min != i)
           swap(a[i], a[min]);
   }
}

void main()
{
   int i;
   int a[] = {20,40,30,10,60,50};
   int ilen = LENGTH(a);

   printf("before sort:");
   for (i=0; i<ilen; i++)
       printf("%d ", a[i]);
   printf("\n");

   select_sort(a, ilen);

   printf("after  sort:");
   for (i=0; i<ilen; i++)
       printf("%d ", a[i]);
   printf("\n");
}

选择排序C++实现

实现代码(SelectSort.cpp)

/**
* 选择排序：C++
*
* @author skywang
* @date 2014/03/11
*/

#include <iostream>
using namespace std;

/*
* 选择排序
*
* 参数说明：
*     a -- 待排序的数组
*     n -- 数组的长度
*/
void selectSort(int* a, int n)
{
   int i;        // 有序区的末尾位置
   int j;        // 无序区的起始位置
   int min;    // 无序区中最小元素位置

   for(i=0; i<n; i++)
   {
       min=i;

       // 找出"a[i+1] ... a[n]"之间的最小元素，并赋值给min。
       for(j=i+1; j<n; j++)
       {
           if(a[j] < a[min])
               min=j;
       }

       // 若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。
       // 交换之后，保证了a[0] ... a[i] 之间的元素是有序的。
       if(min != i)
       {
           int tmp = a[i];
           a[i] = a[min];
           a[min] = tmp;
       }
   }
}

int main()
{
   int i;
   int a[] = {20,40,30,10,60,50};
   int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0]));

   cout << "before sort:";
   for (i=0; i<ilen; i++)
       cout << a[i] << " ";
   cout << endl;

   selectSort(a, ilen);

   cout << "after  sort:";
   for (i=0; i<ilen; i++)
       cout << a[i] << " ";
   cout << endl;

   return 0;
}

选择排序Java实现

实现代码(SelectSort.java)

/**
* 选择排序：Java
*
* @author skywang
* @date 2014/03/11
*/

public class SelectSort {

   /*
    * 选择排序
    *
    * 参数说明：
    *     a -- 待排序的数组
    *     n -- 数组的长度
    */
   public static void selectSort(int[] a, int n) {
       int i;        // 有序区的末尾位置
       int j;        // 无序区的起始位置
       int min;    // 无序区中最小元素位置

       for(i=0; i<n; i++) {
           min=i;

           // 找出"a[i+1] ... a[n]"之间的最小元素，并赋值给min。
           for(j=i+1; j<n; j++) {
               if(a[j] < a[min])
                   min=j;
           }

           // 若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。
           // 交换之后，保证了a[0] ... a[i] 之间的元素是有序的。
           if(min != i) {
               int tmp = a[i];
               a[i] = a[min];
               a[min] = tmp;
           }
       }
   }

   public static void main(String[] args) {
       int i;
       int[] a = {20,40,30,10,60,50};

       System.out.printf("before sort:");
       for (i=0; i<a.length; i++)
           System.out.printf("%d ", a[i]);
       System.out.printf("\n");

       selectSort(a, a.length);

       System.out.printf("after  sort:");
       for (i=0; i<a.length; i++)
           System.out.printf("%d ", a[i]);
       System.out.printf("\n");
   }
}

上面3种实现的原理和输出结果都是一样的。下面是它们的输出结果：

before sort:20 40 30 10 60 50 
after  sort:10 20 30 40 50 60